已知命题公式﹁(p ∨ q)|(p ∨ r) ∨ s|﹁(p ∨ q) ∧ ((p ∨ r) ∨ s),帮我用java语言表达他
时间: 2024-04-30 22:17:36 浏览: 15
您好,以下是使用Java语言表达所述命题公式的代码:
```
boolean p = true;
boolean q = true;
boolean r = true;
boolean s = true;
boolean formula = (! (p || q)) || ((p || r) || s) || (! (p || q) && ((p || r) || s));
System.out.println(formula);
```
其中,定义了四个boolean类型的变量p、q、r、s,代表命题中的变量。然后通过逻辑运算符和括号的组合,表达了所述命题公式,并将结果输出到控制台。
相关问题
已知命题S={p,p∧q→r,u∨t→q,t},求证 r
首先,根据命题S中的第一个命题p,我们知道p为真。接着,根据命题S中的第二个命题p∧q→r,我们需要考虑p和q的真假情况。
如果q为假,那么p∧q也为假,因此p∧q→r为真。所以r为真。
如果q为真,那么p∧q为真,我们需要继续考虑r的真假情况。根据命题S中的第三个命题u∨t→q,我们知道u为假且t为假,因为如果u为真或者t为真,那么u∨t也为真,q也为真,与q为假矛盾。因此,q为假,p∧q也为假,p∧q→r为真。所以r为真。
综上所述,无论q的真假情况如何,r都为真。因此,命题S中的所有命题都为真,r得证。
已知前提:p→r,q→s,p∨q,推出结论:r∨s
根据前提p→r和q→s,我们可以得到以下两个结论:
1. 如果p成立,那么r也一定成立;
2. 如果q成立,那么s也一定成立。
又因为p∨q成立,所以可以得出以下两种情况:
1. 如果p成立,那么r也一定成立,因此r∨s成立;
2. 如果q成立,那么s也一定成立,因此r∨s成立。
综上所述,无论是p成立还是q成立,都可以推出r∨s成立。
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