c语言求1~n的连续整数和。（利用递归求此程序，并求运行时间）

在C语言中，可以使用递归来计算从1到n的连续整数之和。这个经典的递归函数通常被称为等差数列求和，其基本思路是将n拆分为两个部分，一部分为当前项，另一部分为剩余项的和，直到n减小到1或0为止。

下面是一个简单的递归函数实现：

#include <stdio.h>

int sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1; // 如果n为1，直接返回1
    } else {
        return n + sum(n - 1); // 递归调用自身，每次加1，直到n等于1
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数: ");
    scanf("%d", &n);
    int result = sum(n);
    printf("1到%d的连续整数和为: %d\n", n, result);
    return 0;
}

关于运行时间，递归算法的时间复杂度是O(n)，因为每个数都会被处理一次。然而，由于每次递归都涉及到函数调用的开销，实际运行时间可能会比简单循环稍微慢一些。如果频繁地调用该函数，对于非常大的n值，可能会导致栈溢出。因此，在实际应用中，除非有特殊需求，一般会优先考虑非递归的方法（如循环）来提高效率。