自拟一微小语言的上下文无关文法(包括表达式的产生式等),计算Vn符号的First()和Follow()
时间: 2024-10-24 17:07:27 浏览: 14
假设我们创建了一个非常简单的微小语言——“算术表达式语言”,用于表示整数加减运算。我们可以定义一种上下文无关文法(Context-Free Grammar, CFG)如下:
```markdown
S -> E
E -> T "+" E | T "-" E | T (开始符号,表达式的根)
T -> F "*" T | F "/" T | F (术语,由因子乘除构成)
F -> N | "(" E ")" (因子,基本数字或包围的表达式)
N -> "0" | "1" | ... | "9" (数字)
```
在这个例子中,`S` 表示整个表达式,`E` 和 `T` 分别表示加减表达式和乘除表达式,`F` 表示因子,而 `N` 则代表具体的数字。
现在,我们将计算 `Vn` 的 First() 和 Follow() 序列:
- **First** 函数用于找出给定变量的开始符号集合。例如:
- S的First(S) = {E, T}, 因为S可以开始于任何E或T
- E的First(E) = {T, "+", "-", "(", N}, 其中T是E的一部分,"+"、"-"和"("是运算符
- N的First(N) = {"0", "1", ..., "9"}
- **Follow** 函数给出在当前位置能够接上的终结符集。规则如下:
- 对于S,Follow(S) = {")"}, 因为S之后只能跟一个右括号结束
- 对于E和T,Follow(E, T) = {"+", "-", "*", "/", ")"}, 后面可能接上操作符或结束表达式
- 对于F,Follow(F) = {"}", 因为F之后可能是一个完整的表达式
注意,Follow函数通常只关心非终结符,并且在某些情况中需要考虑文法规则和词法分析的结果。这个简化版本省略了部分细节。
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