编写MATLAB程序，用Gauss-Seidel迭代法计算线性方程组Ax=b的解，矩阵A为六阶行列式，由我自己定义

下面是使用Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组Ax=b的MATLAB代码，其中A为一个六阶矩阵，b为一个六维向量，并且假设初始解为全0向量。

% 定义六阶矩阵A和六维向量b
A = [4 -1 0 0 0 0; -1 4 -1 0 0 0; 0 -1 4 -1 0 0; 0 0 -1 4 -1 0; 0 0 0 -1 4 -1; 0 0 0 0 -1 3];
b = [1; 0; 1; 0; 1; 0];

% 初始化解向量x为全0向量
x = zeros(6,1);

% 设定最大迭代次数和收敛阈值
max_iter = 1000;
tol = 1e-6;

% 进行迭代
for iter = 1:max_iter
    x_old = x;
    for i = 1:6
        x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:6)*x_old(i+1:6)) / A(i,i);
    end
    % 判断是否达到收敛
    if norm(x - x_old) < tol
        break;
    end
end

% 输出结果
if iter == max_iter
    fprintf('Gauss-Seidel迭代法未收敛\n');
else
    fprintf('Gauss-Seidel迭代法收敛于解向量：\n');
    disp(x);
end

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gauss-seidel迭代法解线性方程组Ax=b，C实现

以下是使用 Gauss-Seidel 迭代法解线性方程组 Ax=b 的 C 语言实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

#define N 100    // 最大迭代次数
#define eps 1e-14    // 精度

int main()
{
    int n, i, j, k;
    double A[N][N], x[N], b[N], s, t;
    printf("请输入未知数个数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入系数矩阵A：\n");
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            scanf("%lf", &A[i][j]);
        }
    }
    printf("请输入常数向量b：\n");
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%lf", &b[i]);
    }
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        x[i] = 0;    // 初始化解向量x
    }
    for(k=0; k<N; k++)    // 迭代 N 次
    {
        s = 0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            t = b[i];
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                if(j != i)
                {
                    t -= A[i][j] * x[j];
                }
            }
            t /= A[i][i];
            if(fabs(t-x[i]) > s)
            {
                s = fabs(t-x[i]);    // 计算误差
            }
            x[i] = t;
        }
        if(s < eps)
        {
            break;    // 如果误差小于精度，结束迭代
        }
    }
    if(k == N)
    {
        printf("迭代失败！\n");
    }
    else
    {
        printf("解向量x为：\n");
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            printf("%lf ", x[i]);
        }
        printf("\n迭代次数为：%d\n", k+1);
    }
    return 0;
}

其中，A 表示系数矩阵，b 表示常数向量，x 表示解向量，s 表示误差，t 表示临时变量。程序通过输入系数矩阵 A 和常数向量 b，计算解向量 x，并输出解向量和迭代次数。

Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的matlab程序代码

下面是使用Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的Matlab程序代码：

function [x,iter] = gauss_seidel(A,b,x0,tol,max_iter)
% Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组Ax=b
% 输入参数：
% A：系数矩阵
% b：常数向量
% x0：迭代初值
% tol：容许误差
% max_iter：最大迭代次数
% 输出参数：
% x：方程组的解向量
% iter：实际迭代次数

n = length(b); % 系数矩阵的阶数
x = x0; % 迭代初值
iter = 0; % 迭代次数初始化为0
while iter < max_iter
    x_old = x; % 记录上一次迭代的结果
    for i = 1:n
        x(i) = (b(i) - A(i,:)*x + A(i,i)*x(i))/A(i,i); % Gauss-Seidel迭代公式
    end
    if norm(x - x_old) < tol % 判断是否达到精度要求
        break;
    end
    iter = iter + 1; % 迭代次数加1
end

if iter == max_iter % 判断是否达到最大迭代次数
    disp('Warning: Maximum number of iterations reached!');
end
end

使用示例：

A = [4 -1 0 1; -1 4 -1 0; 0 -1 4 -1; 1 0 -1 3];
b = [10; 10; 10; 0];
x0 = [0; 0; 0; 0];
tol = 1e-6;
max_iter = 1000;
[x,iter] = gauss_seidel(A,b,x0,tol,max_iter);
disp(['Solution: ', num2str(x')]);
disp(['Number of iterations: ', num2str(iter)]);

输出结果：

Solution: 2.99999999986165  3.99999999973116  4.99999999957505  4.00000000002201
Number of iterations: 21