编写MATLAB程序,用Gauss-Seidel迭代法计算线性方程组Ax=b的解,矩阵A为六阶行列式,由我自己定义
时间: 2024-02-03 19:11:23 浏览: 76
修正Gauss - Seidel迭代法(MGS)的收敛条件 (2004年)
下面是使用Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组Ax=b的MATLAB代码,其中A为一个六阶矩阵,b为一个六维向量,并且假设初始解为全0向量。
```matlab
% 定义六阶矩阵A和六维向量b
A = [4 -1 0 0 0 0; -1 4 -1 0 0 0; 0 -1 4 -1 0 0; 0 0 -1 4 -1 0; 0 0 0 -1 4 -1; 0 0 0 0 -1 3];
b = [1; 0; 1; 0; 1; 0];
% 初始化解向量x为全0向量
x = zeros(6,1);
% 设定最大迭代次数和收敛阈值
max_iter = 1000;
tol = 1e-6;
% 进行迭代
for iter = 1:max_iter
x_old = x;
for i = 1:6
x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:6)*x_old(i+1:6)) / A(i,i);
end
% 判断是否达到收敛
if norm(x - x_old) < tol
break;
end
end
% 输出结果
if iter == max_iter
fprintf('Gauss-Seidel迭代法未收敛\n');
else
fprintf('Gauss-Seidel迭代法收敛于解向量:\n');
disp(x);
end
```
阅读全文