使用python的傅里叶变换对全矩阵进行高斯滤波

可以使用以下步骤对全矩阵进行高斯滤波：

1. 导入必要的库

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

2. 读取图像并将其转换为灰度图像

img = cv2.imread('image.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

3. 对图像进行傅里叶变换

f = np.fft.fft2(gray)
fshift = np.fft.fftshift(f)

4. 构建高斯滤波器

rows, cols = gray.shape
crow, ccol = int(rows / 2), int(cols / 2)

# 构建高斯滤波器
d = 30  # 高斯滤波器大小
sigma = 10  # 高斯滤波器标准差
gaussian = np.zeros((rows, cols))
for i in range(rows):
    for j in range(cols):
        gaussian[i, j] = np.exp(-((i - crow) ** 2 + (j - ccol) ** 2) / (2 * sigma ** 2))
        
# 将高斯滤波器应用于频域图像
filtered_fshift = fshift * gaussian

5. 对滤波后的频域图像进行傅里叶逆变换

filtered_f = np.fft.ifftshift(filtered_fshift)
img_back = np.real(np.fft.ifft2(filtered_f))

6. 显示原始图像和滤波后的图像

plt.subplot(121), plt.imshow(gray, cmap='gray')
plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(img_back, cmap='gray')
plt.title('Gaussian Filtered Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

完整的代码如下：

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像并将其转换为灰度图像
img = cv2.imread('image.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 对图像进行傅里叶变换
f = np.fft.fft2(gray)
fshift = np.fft.fftshift(f)

# 构建高斯滤波器
rows, cols = gray.shape
crow, ccol = int(rows / 2), int(cols / 2)
d = 30  # 高斯滤波器大小
sigma = 10  # 高斯滤波器标准差
gaussian = np.zeros((rows, cols))
for i in range(rows):
    for j in range(cols):
        gaussian[i, j] = np.exp(-((i - crow) ** 2 + (j - ccol) ** 2) / (2 * sigma ** 2))

# 将高斯滤波器应用于频域图像
filtered_fshift = fshift * gaussian

# 对滤波后的频域图像进行傅里叶逆变换
filtered_f = np.fft.ifftshift(filtered_fshift)
img_back = np.real(np.fft.ifft2(filtered_f))

# 显示原始图像和滤波后的图像
plt.subplot(121), plt.imshow(gray, cmap='gray')
plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(img_back, cmap='gray')
plt.title('Gaussian Filtered Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

注意，这里的高斯滤波器是在频域中应用的，因此不需要使用cv2.GaussianBlur()函数。