蒙特卡洛模拟matlab代码

蒙特卡洛模拟是一种基于随机数生成的方法，可以用来求解各种数学问题，比如求积分、求解微分方程等等。Matlab是一种非常适合进行科学计算和数值模拟的工具，下面是一个简单的蒙特卡洛模拟的Matlab代码示例：

% 定义函数
function y = f(x)
    y = x^2 + 1;
end

% 参数设置
a = 0;
b = 1;
N = 1000000;

% 执行蒙特卡洛模拟
sum = 0;
for i = 1:N
    x = a + (b-a)*rand(); % 生成随机数
    sum = sum + f(x);
end

% 计算积分值
I = (b-a)/N*sum;
disp(I);

上述代码实现了对函数 $f(x) = x^2+1$ 在区间 $[0,1]$ 上进行蒙特卡洛积分的计算。其中，参数 $N$ 表示采样点的数量，可以根据需要进行调整。在循环中，每次生成一个随机数 $x$，然后将 $f(x)$ 加入到总和中。最后，根据蒙特卡洛积分的公式计算出积分值 $I$。