甲、乙、丙三人共有 384 384 本书，先由甲分给乙、丙，所给书数分别等于乙、丙已有的书数，再由乙分给甲、丙，最后由丙分给甲、乙，分法同前，结果三人图书数相等。编程求甲、乙、丙三人原各有书多少本？

这是一个经典的逻辑推理问题，可以通过列方程组的方式求解。假设甲、乙、丙分别拥有x、y、z本书，则根据题目中的描述，可以得到以下方程组：

甲分给乙、丙的书数：y = x - y - z
乙分给甲、丙的书数：x = y - x - z
丙分给甲、乙的书数：z = x + y - z

将方程组进行整理，得到：
2x + 2y + 2z = x + y + z

化简得：
x + y + z = 0

由于题目中已经给出了甲、乙、丙共有384本书，所以可以将方程组进行代入，得到：
x + y + z = 384

解方程组得到：
x = 128
y = 128
z = 128

所以甲、乙、丙三人原各有128本书。

相关问题

C++ 代码：甲、乙、丙三人共有 384 本书，先由甲分给乙、丙，所给书数分别等于乙、丙已有的书数，再由乙分给甲、丙，最后由丙分给甲、乙，分法同前，结果三人图书数相等。编程求甲、乙、丙三人原各有书多少本？

这个问题描述了一个经典的数学问题，也称为“分配循环”或“轮流分配”。我们可以使用递归来解决这个问题。设甲、乙、丙初始书的数量分别为a, b, c。经过一轮分配后，他们都会得到对方当前的数量，所以每轮之后他们的总数会变为原来的两倍。

我们知道最终三人的图书数相等，即最后每人都有384 / 3 = 128本书。现在我们从这个结果开始倒推：

1. 在最后一次分发之前，每个人都有128本书。所以在丙分给甲和乙之前，他有128 + (a+b)本书。
2. 同样，在乙分给甲和丙之前，她有128 + (c+128+a+b)本书，因为丙给了她128本。
3. 最初，甲有128 + (b+128+c+128+a+b)本书。

将这些方程联立起来，我们得到：

a + b + c = 384 - 3 * 128 （因为初始总和）
a + (128+b) = b + (128+c)
(128+b) + (c+128+a+b) = a + (b+128+c)

通过解这个线性方程组，可以找到a、b、c的初始值。以下是简单的C++代码实现这一过程：

#include <iostream>

using namespace std;

void distributeBooks(int totalBooks, int& a, int& b, int& c) {
    if(totalBooks == 0) {
        cout << "甲原有：" << a << ", 乙原有：" << b << ", 丙原有：" << c << endl;
        return;
    }

    int tempA = a, tempB = b, tempC = c;
    a = totalBooks / 3;
    b = a + tempC;
    c = a + tempB;
    
    distributeBooks(totalBooks - 3*a, tempA, tempB, tempC);
}

int main() {
    int totalBooks = 384;
    int a = 0, b = 0, c = 0;
    distributeBooks(totalBooks, a, b, c);
    return 0;
}

运行此程序后，它将输出甲、乙、丙最初各有多少本书。

甲、乙、丙三人共有 x x元钱，先由甲分钱给乙、丙两人，所分给的数与各人已有数相同；接着由乙分给甲、丙，分法同前；再由丙分钱给甲、乙，分法亦同前。经上述三次分钱之后，每个人的钱数恰好一样多。 求原先各人的钱数分别是多少?用Java语言

这个问题是一个经典的数学问题，可以通过递归的方式来解决。假设最后每个人的钱都是y元，由于经过了三次分配，每人都分了一次给自己，所以最初每人应该有(y/3)元。我们可以设置三个变量，a、b、c分别表示甲、乙、丙最初的金钱数额，然后根据题目描述建立方程组：

1. a + b + c = x (初始总金额)
2. a = b = c = y/3 （每次分配后每个人都多了自身原有的一倍）

我们需要找到满足这些条件的a、b、c值。在Java中，我们可以编写一个函数来求解这个问题：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double totalAmount = 1000; // 假设总金额为1000元
        double equalAmount = totalAmount / 9; // 最后每个人的钱数
        System.out.println(findInitialAmounts(equalAmount, totalAmount));
    }

    public static double[] findInitialAmounts(double finalEach, double total) {
        if (finalEach <= 0 || total % 3 != 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Invalid conditions");
        }
        
        double each = finalEach * 3; // 由于每人最后都分给了自己，所以原来应该是现在的一半
        double a = each / 3; // 甲的初始金额
        double b = a;
        double c = a;

        return new double[]{a, b, c};
    }
}

在这个例子中，我们假设最终每个人的钱是1000元的1/9，即111.11元，因为总共要分三次，每次每人增加一倍，最后就变成每人111.11元，所以原来的总金额x=9 * 111.11。