matlab代码计算以上问题

以下是用 MATLAB 计算上述问题的代码：

% 输入数据
t = [0 10 20 30 40 60 80 100]; % 单位：min
c = [0.045 0.056 0.067 0.080 0.094 0.145 0.202 0.298]; % 单位：mol/L

% 绘制原始数据图像
figure;
plot(t, c, 'o');
xlabel('时间 (min)');
ylabel('浓度 (mol/L)');
title('原始数据');

% 计算一阶反应速率常数 k 和半衰期 t1/2
x = t;
y = log(c);
p = polyfit(x, y, 1);
k = -p(1);
t_half = log(2) / k;

% 绘制拟合直线和半衰期所在的垂直线
y_fit = polyval(p, x);
figure;
plot(t, c, 'o', t, exp(y_fit), '-');
xlabel('时间 (min)');
ylabel('浓度 (mol/L)');
title('拟合曲线');
legend('原始数据', '拟合曲线');
text(50, 0.15, ['k = ' num2str(k)]);
text(50, 0.13, ['t1/2 = ' num2str(t_half)]);
line([t_half t_half], [0 0.3], 'LineStyle', '--');

% 计算浓度为 0.1 mol/L 时的时间
t_0_1 = log(0.1/c(1))/(-k);
disp(['浓度为 0.1 mol/L 时的时间为 ' num2str(t_0_1) ' min']);

运行代码后，会得到一张原始数据图像和一张拟合曲线图像。在拟合曲线图像中，还会标注出一阶反应速率常数 k 和半衰期 t1/2 的值，并且会显示出浓度为 0.1 mol/L 时的时间。

注意：这里假设了一阶反应的反应机理，因此结果仅适用于符合这种机理的反应。如果反应机理不同，则需要使用不同的计算方法。