7.夫琅禾费衍射的成立的两个条件是什么? 8.Matlab代码中mod命令在数学中代表什么操作?在实验8代码中mod命令的主要实现功能是什么? 9.请说出Matlab代码中一下命令的操作含义: zeros(6234,6234); rand(1,10); 10. 在Matlab代码中用DOEphase=INF.exp(1iDOE); 表示衍射面光场分布,其中INF代表振幅,DOE代表相位分布,问振幅与相位的连接为什么用.而不直接使用? 段落格式 字体 字号 11.在实验8的第一部分Matlab代码计算相位图的过程中,并没有出现任何有关波长和透镜焦距的相关内容,但是我们计算出加载图案的尺寸大小与实际实验中的大小依然完全一致,请问波长和透镜焦距的信息是通过什么方式加入到计算中的?
时间: 2024-03-11 14:46:12 浏览: 28
7. 夫琅禾费衍射的成立需要满足两个条件:衍射孔径远大于波长,衍射距离远小于衍射孔径的尺寸。
8. 在Matlab中,mod命令表示取模运算。在实验8代码中,mod命令的主要实现功能是将相位值限制在[-pi, pi]之间,以防止相位值溢出。
9. zeros(6234,6234)命令用于生成一个大小为6234x6234的全0矩阵;rand(1,10)命令用于生成一个大小为1x10的随机数矩阵。
10. 在Matlab中,使用.连接振幅与相位是因为二者都是矩阵,需要进行逐元素的运算。
11. 波长和透镜焦距的信息是通过在计算中使用适当的单位来实现的。在实验8的第一部分中,我们使用了无量纲的相位单位(2*pi),并且假设了透镜焦距为1,这样就能够将波长和透镜焦距的影响纳入到计算当中。
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MATLAB夫琅禾费衍射代码
当然,下面是一个用MATLAB实现夫琅禾费衍射的代码示例:
```matlab
% 定义常数
lambda = 632.8e-9; % 波长(单位:米)
a = 10e-3; % 孔径尺寸(单位:米)
z = 1; % 距离(单位:米)
k = 2*pi/lambda; % 波数
% 定义坐标系
N = 1000; % 离散点数
x = linspace(-a/2, a/2, N);
y = linspace(-a/2, a/2, N);
[X,Y] = meshgrid(x, y);
% 计算衍射场
r = sqrt(X.^2 + Y.^2 + z^2);
theta = k*r;
field = (exp(1i*theta) / (1i*lambda*z)) * (a^2/2) * (abs(besselj(1,k*a*X./r))./r).^2;
% 绘制夫琅禾费衍射图像
figure;
imagesc(x, y, abs(field).^2);
colormap('gray');
title('Fraunhofer Diffraction');
xlabel('X (m)');
ylabel('Y (m)');
```
这段代码会生成一个夫琅禾费衍射的图像,其中变量`lambda`表示波长,`a`表示孔径尺寸,`z`表示距离。你可以根据自己的需求修改这些参数。衍射场的计算使用了夫琅禾费衍射的公式,最后使用`imagesc`函数绘制图像。
夫琅禾费衍射matlab代码
以下是夫琅禾费衍射的MATLAB代码示例:
```
% 夫琅禾费衍射
% 输入参数:S为光源大小,λ为波长,a为衍射屏宽度,b为屏幕宽度,z为距离
% 输出:I为衍射图像
function I = fraunhoferDiffraction(S, lambda, a, b, z)
k = 2 * pi / lambda;
x = linspace(-a / 2, a / 2, 256); % 衍射屏像素点坐标
y = x';
[X, Y] = meshgrid(x, y); % 生成网格
r = sqrt(X .^ 2 + Y .^ 2); % 到像素点的距离
phi = atan2(Y, X); % 到像素点的角度
U1 = S .* rect(x ./ a) .* rect(y ./ a); % 光源
U2 = (a ^ 2 / (1i * lambda * z)) .* exp(1i * k .* r) ./ r .* U1; % 衍射屏到屏幕的传播
U2(isnan(U2)) = 0;
I = abs(fftshift(fft2(U2))) .^ 2; % 屏幕上的光强分布
I = I ./ (max(I(:))); % 归一化
figure, imshow(I, []), title('夫琅禾费衍射');
end
```
其中,`rect(x)` 为矩形函数,表示在 $[-0.5, 0.5]$ 内为1,在外部为0。该函数可以用MATLAB内置函数 `rectpuls(x)` 来代替。
使用示例:
```matlab
S = ones(256, 256);
lambda = 633e-9;
a = 1e-3;
b = 1;
z = 1;
fraunhoferDiffraction(S, lambda, a, b, z);
```
该示例生成了一个 $256 \times 256$ 的方形光源,波长 $\lambda = 633\text{ nm}$,衍射屏宽度为 $a = 1\text{ mm}$,屏幕宽度为 $b = 1$,距离为 $z = 1$。可以根据需要调整这些参数。
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