Python基于随机游走模型的PageRank算法

实现代码如下：

import numpy as np

def pagerank(graph, damping=0.85, epsilon=1.0e-8):
    """
    :param graph: 邻接矩阵表示的图
    :param damping: 阻尼系数，默认为0.85
    :param epsilon: 算法停止条件，默认为1.0e-8
    :return: 节点的PageRank值
    """
    N = graph.shape[0]  # 节点数
    v = np.random.rand(N, 1)  # 初始化每个节点的PageRank值
    v = v / np.linalg.norm(v, 1)  # 归一化
    last_v = np.ones((N, 1), dtype=np.float32) * 100  # 上一轮的PageRank值
    M = damping * graph + (1 - damping) / N * np.ones((N, N), dtype=np.float32)  # 矩阵M
    while np.linalg.norm(v - last_v, 2) > epsilon:
        last_v = v
        v = np.dot(M, v)
    return v

其中，graph是邻接矩阵，damping是阻尼系数，epsilon是算法停止条件。算法的核心是不断迭代计算节点的PageRank值，直到收敛为止。

相关问题

Python基于随机游走模型的PageRank算法代码

以下是Python基于随机游走模型的PageRank算法代码：

import numpy as np

# 定义随机游走函数
def random_walk(graph, alpha=0.85, max_iter=100, tol=1e-6):
    n = len(graph)
    # 对原始图进行归一化处理
    graph_norm = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        sum_out = np.sum(graph[i])
        if sum_out > 0:
            graph_norm[i] = graph[i] / sum_out
    # 初始概率分布
    pr = np.ones(n) / n
    # 迭代计算
    iter = 0
    while iter < max_iter:
        pr_new = (1 - alpha) / n + alpha * np.dot(graph_norm, pr)
        if np.linalg.norm(pr_new - pr) < tol:
            break
        else:
            pr = pr_new
            iter += 1
    return pr

# 测试代码
if __name__ == "__main__":
    # 构建图矩阵，这里以4个节点的小规模图为例
    graph = np.array([[0, 1, 1, 0],
                      [1, 0, 0, 1],
                      [1, 0, 0, 1],
                      [0, 1, 1, 0]])
    # 调用随机游走函数计算PageRank值
    pr = random_walk(graph)
    print(pr)

在代码中，我们首先定义了一个随机游走函数，该函数接受一个邻接矩阵 graph、阻尼系数 alpha、最大迭代次数 max_iter 和停止迭代的阈值 tol，返回节点的 PageRank 值。在函数内部，我们首先对原始图进行归一化处理，然后使用迭代法计算 PageRank 值。最后，我们使用一个小规模图进行测试，并输出每个节点的 PageRank 值。

Python基于随机游走模型的

推荐算法有哪些？

基于随机游走模型的推荐算法主要有以下几种：

1. 基于随机游走的 PersonalRank 算法：PersonalRank 算法是一种基于随机游走的推荐算法，它通过类似 PageRank 的思想将用户和物品映射到同一张图中，然后在图上执行随机游走，最终得到用户对物品的概率分布，根据分布推荐物品。PersonalRank 模型简单、易于实现，且具有较好的推荐效果。

2. 基于随机游走的 ItemRank 算法：ItemRank 算法是一种基于随机游走的物品推荐算法，它通过计算物品之间的相似度矩阵，然后将物品映射到同一张图中，执行随机游走，最终得到每个物品的概率分布，根据分布推荐相似物品。

3. 基于随机游走的 UserRank 算法：UserRank 算法是一种基于随机游走的用户推荐算法，它通过计算用户之间的相似度矩阵，然后将用户映射到同一张图中，执行随机游走，最终得到用户对每个物品的概率分布，根据分布推荐物品。