huber损失函数图像

Huber损失函数是一种平滑的损失函数，它在回归问题中比均方误差（MSE）更加鲁棒。它的公式如下：

$$
L_{\delta}(y, \hat{y})=\begin{cases}
\frac{1}{2}(y-\hat{y})^{2} & \text { if } |y-\hat{y}| \leq \delta \\
\delta \cdot|y-\hat{y}|-\frac{1}{2} \delta^{2} & \text { otherwise }
\end{cases}
$$

其中，$y$是实际值，$\hat{y}$是预测值，$\delta$是Huber损失函数的超参数，用于控制损失函数的平滑程度。

下面是当$\delta=1$时，Huber损失函数的图像，可以看到它在$|y-\hat{y}|\leq1$时，使用平方误差，此时它是一个二次函数；在$|y-\hat{y}|>1$时，使用绝对误差，此时它是一个斜率为$\delta$的直线。


相关问题

如何调用huber损失函数

在TensorFlow中，可以使用`tf.keras.losses.Huber`类调用Huber损失函数，该类默认的$\delta$值为1.0。以下是一个使用Huber损失函数训练回归模型的例子：

import tensorflow as tf

# 构建模型
model = tf.keras.Sequential([
  tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu', input_shape=(10,)),
  tf.keras.layers.Dense(1)
])

# 编译模型并指定损失函数为Huber损失函数
model.compile(optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(),
              loss=tf.keras.losses.Huber())

# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, epochs=10)

在上面的例子中，我们使用`tf.keras.losses.Huber`类将Huber损失函数作为模型的损失函数，并将其传入`model.compile()`函数中。在训练模型时，模型将使用Huber损失函数来计算损失，并根据损失来更新模型的参数。

Huber损失函数实现

Huber损失函数是一种平滑的平均绝对误差损失函数，对数据中的异常点不像平方误差损失函数那样敏感。它在误差较小时变为平方误差，误差较大时变为绝对误差。Huber损失函数的超参数δ（delta）控制了误差降到多少时转变为平方误差。当误差在\[-∞,δ\]和\[δ,+∞\]之间时，Huber损失函数等价于绝对误差损失函数（MAE），而在\[0-δ,0+δ\]之间时等价于平方误差损失函数（MSE）\[1\]。

要实现Huber损失函数，可以使用以下公式：
L(y, f(x)) =
0.5 * (y - f(x))^2, if |y - f(x)| <= δ
δ * |y - f(x)| - 0.5 * δ^2, otherwise

其中，y是真实值，f(x)是模型的预测值，δ是超参数，表示误差的阈值。当|y - f(x)|小于等于δ时，使用平方误差；当|y - f(x)|大于δ时，使用绝对误差，并加上一个惩罚项0.5 * δ^2\[1\]。

通过这个公式，可以计算每个样本的Huber损失，并将所有样本的损失求平均，作为模型的损失函数。在训练过程中，可以使用梯度下降等优化算法来最小化Huber损失函数，以求得最优的模型参数\[3\]。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [tf.keras.losses.Huber 损失函数 示例](https://blog.csdn.net/weixin_44493841/article/details/121510638)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [机器学习02——回归问题中的损失函数 （L2损失L1损失Huber损失函数）](https://blog.csdn.net/u014005758/article/details/88958683)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]