辗转相除法, 又名欧几里德算法(euclidean algorithm),是求最大公约数的一种方法。

辗转相除法，又称欧几里德算法，是一种用于求解最大公约数的方法。它的基本原理是利用两个数的除法运算，通过不断将余数作为被除数进行迭代，最终得到两个数的最大公约数。

该算法的具体步骤如下：
1. 设两个数为a和b（a>b），用a除以b，得到商q和余数r。
2. 若r为0，则b即为最大公约数。
3. 若r不为0，则将b赋值给a，同时将r赋值给b，然后回到第1步继续执行。
4. 重复1-3步骤，直到r等于0为止。

例如，求解72和48的最大公约数：
1. 用72除以48，商为1，余数为24。
2. 将48赋值给a，24赋值给b。
3. 用48除以24，商为2，余数为0。
4. 余数为0，所以最大公约数为24。

辗转相除法的优点是简单易懂、计算效率高。它可以用来求解两个数的最大公约数，也可以通过最大公约数的性质来判断两个数是否互质。

在实际应用中，辗转相除法被广泛运用于数论、密码学、工程学等领域。例如，在分数的约分和化简过程中，辗转相除法可以帮助我们找到最简分数形式。此外，在计算机科学中，辗转相除法也常用于实现模运算和求解线性同余方程等问题。

总之，辗转相除法是一种简洁高效的数学算法，它为我们解决最大公约数问题提供了一种可靠的方法。