地震波阻抗反演matlab代码
时间: 2023-11-25 07:11:02 浏览: 110
下面是一个简单的基于Matlab的地震波阻抗反演代码示例,包括正演和反演两个部分,供参考:
``` matlab
% 设置参数
nx = 101; % 模型网格数
nt = 1001; % 时间采样点数
dx = 10; % 网格间距
dt = 0.001; % 时间采样间隔
x = (0:nx-1)*dx; % 网格坐标
t = (0:nt-1)*dt; % 时间坐标
% 生成速度模型
v_true = zeros(1,nx);
v_true(51:70) = 3000;
v_true(71:80) = 3500;
v_true(81:100) = 4000;
% 生成观测数据
src = zeros(1,nx);
src(51) = 1;
src(100) = -1;
rec = [75, 85, 95];
data_true = zeros(nt,length(rec));
for i = 1:length(rec)
data_true(:,i) = seismogram(v_true,src,rec(i),nt,dx,dt);
end
% 正演函数
function u = seismogram(v,src,rec,nt,dx,dt)
u = zeros(nt,length(v));
u(1,:) = src;
u(2,:) = u(1,:) + dt/dx^2*v.^2.*(u(1,2:end)-2*u(1,1:end-1)+u(1,1:end-2));
for i = 2:nt-1
u(i+1,2:end-1) = 2*u(i,2:end-1) - u(i-1,2:end-1) + ...
dt^2*v(2:end-1).^2/dx^2.*(u(i,3:end)-2*u(i,2:end-1)+u(i,1:end-2));
u(i+1,1) = 2*u(i,1) - u(i-1,1) + ...
dt^2*v(1)^2/dx^2*(u(i,2)-u(i,1));
u(i+1,end) = 2*u(i,end) - u(i-1,end) + ...
dt^2*v(end)^2/dx^2*(u(i,end-1)-u(i,end));
end
u = u(:,rec);
end
% 反演函数
function v = inversion(data,src,rec,niter,lr)
nx = length(data);
v = ones(1,nx)*2000;
for i = 1:niter
pred = zeros(size(data));
for j = 1:nx
v1 = v;
v2 = v;
v1(j) = 0.9*v(j);
v2(j) = 1.1*v(j);
data1 = seismogram(v1,src,rec,nt,dx,dt);
data2 = seismogram(v2,src,rec,nt,dx,dt);
grad = sum((data2-data1)./(0.2*v(j)^2*dx));
pred = pred + (data1+data2)/2;
v(j) = v(j) - lr*grad;
end
pred = pred/nx;
resid = pred - data;
fprintf('Iteration %d: cost=%f\n',i,sum(resid.^2));
end
end
% 反演计算
niter = 100;
lr = 0.1;
v_pred = inversion(data_true,src,rec,niter,lr);
% 绘制结果
figure;
subplot(121);
plot(x,v_true,'b',x,v_pred,'r--');
xlabel('Distance (m)');
ylabel('Velocity (m/s)');
legend('True','Inverted');
subplot(122);
plot(t,data_true(:,1),'b',t,data_true(:,2),'g',t,data_true(:,3),'r',t,seismogram(v_pred,src,rec(1),nt,dx,dt),'b--',t,seismogram(v_pred,src,rec(2),nt,dx,dt),'g--',t,seismogram(v_pred,src,rec(3),nt,dx,dt),'r--');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
legend('True 1','True 2','True 3','Inverted 1','Inverted 2','Inverted 3');
```
以上代码中,`seismogram`函数为正演函数,采用有限差分法计算波场快照并提取观测数据;`inversion`函数为反演函数,采用梯度下降法更新速度模型,最终输出反演结果。使用该代码可以进行简单的地震波阻抗正反演计算,但需要注意正演和反演的算法和参数设置对结果的影响。
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