生成em算法混用到高斯混合模型的代码

好的，下面是使用EM算法进行高斯混合模型拟合的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal

class GMM:
    def __init__(self, n_components=1, max_iter=100, tol=1e-4):
        self.n_components = n_components # 高斯分布个数
        self.max_iter = max_iter # 最大迭代次数
        self.tol = tol # 迭代停止阈值
        self.alpha = None # 每个高斯分布的权重
        self.mu = None # 每个高斯分布的均值
        self.sigma = None # 每个高斯分布的协方差矩阵

    def fit(self, X):
        n_samples, n_features = X.shape
        self.alpha = np.ones(self.n_components) / self.n_components # 初始化权重
        self.mu = np.random.randn(self.n_components, n_features) # 随机初始化均值
        self.sigma = np.array([np.eye(n_features)] * self.n_components) # 初始化协方差矩阵
        for _ in range(self.max_iter):
            # E-step
            gamma = np.zeros((n_samples, self.n_components))
            for k in range(self.n_components):
                gamma[:, k] = self.alpha[k] * multivariate_normal.pdf(X, self.mu[k], self.sigma[k])
            gamma /= gamma.sum(axis=1, keepdims=True)
            # M-step
            Nk = gamma.sum(axis=0)
            self.alpha = Nk / n_samples
            self.mu = gamma.T @ X / Nk[:, np.newaxis]
            for k in range(self.n_components):
                diff = X - self.mu[k]
                self.sigma[k] = (diff.T @ (diff * gamma[:, k, np.newaxis])) / Nk[k]
            # 检查收敛
            if np.abs(gamma - gamma.mean()).mean() < self.tol:
                break

    def predict(self, X):
        gamma = np.zeros((X.shape[0], self.n_components))
        for k in range(self.n_components):
            gamma[:, k] = self.alpha[k] * multivariate_normal.pdf(X, self.mu[k], self.sigma[k])
        return gamma.argmax(axis=1)

这里实现了一个高斯混合模型类`GMM`，其中`n_components`表示高斯分布个数，`max_iter`表示最大迭代次数，`tol`表示迭代停止阈值。在`fit`函数中，首先对权重、均值和协方差矩阵进行初始化，然后进行EM算法的迭代，分别实现了E-step和M-step，最后检查迭代是否收敛。在`predict`函数中，返回每个样本属于哪个高斯分布的概率最大。

需要注意的是，这里使用了多元高斯分布函数`multivariate_normal`，它需要先进行导入：

from scipy.stats import multivariate_normal

使用示例：

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs

# 生成数据集
X, y = make_blobs(n_samples=1000, centers=3, random_state=42)

# 拟合高斯混合模型
gmm = GMM(n_components=3)
gmm.fit(X)

# 可视化聚类结果
colors = ['r', 'g', 'b']
for k in range(gmm.n_components):
    plt.scatter(X[gmm.predict(X) == k, 0], X[gmm.predict(X) == k, 1], c=colors[k], alpha=0.5)
plt.show()

这里使用了`make_blobs`函数生成了一个二维数据集，然后对数据集进行高斯混合模型拟合，并可视化聚类结果。