c语言小波变换实现子带滤波器

小波变换是一种信号分析方法，可以将信号分解成多个子带，每个子带代表不同频率的信号成分。实现小波变换需要使用子带滤波器。

C语言实现小波变换的基本步骤如下：

1. 定义小波函数，如haar小波、Daubechies小波等。

2. 对原始信号进行级联分解，得到多个子带信号。

3. 对每个子带信号进行滤波，得到近似子带和细节子带。

4. 将所有子带信号合并，得到重构后的信号。

下面是一个简单的C语言实现小波变换的例子，其中使用了haar小波函数和4级分解。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// 定义haar小波函数
void haar(double *data, int n)
{
    int i, j;
    double temp[n];

    for(i = 0; i < n; i++)
        temp[i] = data[i];

    for(i = 0; i < n/2; i++)
    {
        data[i] = (temp[2*i] + temp[2*i+1])/sqrt(2);
        data[n/2+i] = (temp[2*i] - temp[2*i+1])/sqrt(2);
    }
}

// 小波分解
void wavelet_transform(double *data, int n, int level)
{
    int i;

    for(i = 0; i < level; i++)
    {
        haar(data, n/pow(2, i+1));
    }
}

// 子带滤波器
void subband_filter(double *data, int n, int level)
{
    int i, j, k, m;
    double temp[n];

    for(i = 0; i < level; i++)
    {
        for(j = 0; j < n/pow(2, i+1); j++)
        {
            temp[j] = data[j];
        }

        for(j = 0; j < n/pow(2, i+1); j++)
        {
            data[j] = 0;
            for(k = 0; k < 2; k++)
            {
                m = j*2 + k;
                if(m < n/pow(2, i+1))
                {
                    data[j] += temp[m];
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i, n = 16, level = 4;
    double data[n];

    // 生成测试数据
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        data[i] = sin(2*M_PI*i/n);
    }

    printf("Original data:\n");
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%f ", data[i]);
    }
    printf("\n");

    // 小波分解
    wavelet_transform(data, n, level);

    // 子带滤波器
    subband_filter(data, n, level);

    printf("Filtered data:\n");
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%f ", data[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

运行结果如下：

Original data:
0.000000 0.382683 0.707107 0.923880 1.000000 0.923880 0.707107 0.382683 0.000000 -0.382683 -0.707107 -0.923880 -1.000000 -0.923880 -0.707107 -0.382683 
Filtered data:
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.756724 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 

可以看到，经过子带滤波器处理后，信号中只剩下高频成分，低频成分已被滤除。