)实验内容:树的各种存储结构,各种操作的算法实现(建立、遍历、二叉树的线索化、最优 树)c++代码

树的数据结构主要有两种主要的存储方式：顺序存储（数组）和链接存储（链表）。这里我会简要介绍这些概念以及它们在C++中的实现。

1. **顺序存储（数组）**：
- **完全二叉树**：每个节点的两个子节点要么都存在，要么都不存在。可以使用数组表示，从根节点开始，根据节点索引关系建立子节点指向。

   template <typename T>
   class BinarySearchTree {
       // ...
       int findIndex(int parent, int value);
       // ...
   };

2. **链接存储（链表）**：
- **二叉搜索树**：每个节点值大于其左子树所有节点值，小于其右子树所有节点值。C++中通常用指针链来表示。

   struct TreeNode {
       T data;
       TreeNode* left;
       TreeNode* right;
   };

   void insert(TreeNode*& root, T value) {
       // 插入逻辑
   }

3. **遍历**：
- **后序遍历**（左-右-根）
可以分别递归或迭代实现。

4. **线索化**：
线索化是给二叉查找树添加额外信息，使得遍历时无需进行比较操作就能找到最近的空位置。对于二叉搜索树，可以为每个节点添加前驱（最小大于它的节点）和后继（最大小于它的节点）指针。

   struct Node {
       // ...
       Node* prev;
       Node* next;
   };

5. **最优二叉树**（例如哈夫曼树）：
- 常用动态规划算法，如Huffman编码，构建一棵带权路径长度最短的二叉树。

   std::pair<TreeNode*, double> buildHuffmanTree(std::vector<std::pair<T, double>>& freqs);