advection-dispersion-equation模型代码

Advection-Dispersion Equation (ADE)模型是一种描述流体中物质随水流移动并受到分子扩散影响的数学模型。它通常用于环境科学、水文学和工程领域来模拟污染物的迁移。在编写代码时，可能会用到偏微分方程求解库，如Python的`scipy`或`FEniCS`，或者专用的数值模拟软件。

以下是一个简单的Python示例，使用`scipy`库解决一维稳态AD方程：

from scipy.sparse import diags
import numpy as np

# 定义系数矩阵
D = 0.5  # 扩散系数
v = 1.0  # 流速

def laplacian(x, dx):
    # 创建差分矩阵
    row = [-1., 1.]
    col = [0, 0]
    data = [D/dx**2, D/dx**2]
    L = diags(row, col, shape=(len(x), len(x)), format='csc')
    A = v * np.eye(len(x)) + L
    return A

# 假设我们有一个空间网格 x 和间隔 dx
x = np.linspace(0, 10, 100)
dx = x[1] - x[0]

# 解决偏微分方程
A = laplacian(x, dx)
B = np.zeros_like(x)  # 边界条件设定
solution = np.linalg.solve(A, B)

# 显示结果
print("Solution at each point:")
print(solution)