在python3中，假定你有1元，银行的年息是100%，也就是存1年，可以得到利息1元。 现在，允许你用任意的方法分阶段存钱，比如你可以1元存1个月，那么利息就是1的12分之1。 请你规划你的存钱方法，看看1年后，你能够得到的利息和本金的和的最大值是多少。写出完整代码

在Python3中，我们可以设计一个动态规划算法来解决这个问题，因为我们想要找到使得最终利息和本金和最大的策略，这类似于寻找资金时间价值的最大化。我们将使用列表来存储每个时间段内的存款和对应的利息，并在每一阶段更新最大收益。

首先，我们需要确定最小的存款单位和一年有多少个这样的单位。假设一个月是一个存款单位，一年有12个月。然后我们定义一个函数`max_interest(total_amount, months)`，其中`total_amount`是当前可用的资金，`months`是从开始计息到现在的月份数。

def max_interest(total_amount, months):
    # 初始化动态规划数组，第一项总是0（因为0个月无利息）
    dp = [total_amount] + [0] * months

    # 遍历所有可能的存款月份
    for i in range(1, months + 1):
        # 对于每一种可能的存款金额，计算利息并选择最大收益
        for j in range(i, total_amount // (1 / 12) + 1):  # 取整除法，确保不超过总金额
            # 存款j，得到的利息是j*12%，然后加上上一阶段的剩余本金
            current_interest = j * (1 / 12) * total_amount
            dp[i] = max(dp[i], dp[j - 1] + current_interest)

    return dp[months]

# 测试函数，初始本金为1元
initial_amount = 1
max_total_after_one_year = max_interest(initial_amount, 12)
print(f"最大利益和本金总额在一年后的值是: {max_total_after_one_year}")

运行上述代码，它将返回一年后可以获得的最大利益和本金总和。注意，这个算法假定了每个月的利率都是一样的，并且每次都可以完全提取利息。