r语言对于一个因变量和三个自变量，，如何找到非线性回归方程，并进行回归检验，要有具体过程和代码，不用nls

如果你不想使用`nls()`函数，还可以使用其他方法进行非线性回归拟合和回归检验。其中一种常见的方法是使用多项式回归。

以下是一个针对一个因变量和三个自变量的非线性回归的具体过程和示例代码，不使用`nls()`函数而是使用多项式回归：

1. 首先，准备数据。假设你有一个数据框(data.frame)对象`data`，其中包含一个因变量`y`和三个自变量`x1`、`x2`、`x3`。

2. 定义多项式回归模型。你可以选择适当的多项式次数来建立模型。例如，假设你选择了一个二次多项式模型，可以定义模型为：`y ~ poly(x1, 2) + poly(x2, 2) + poly(x3, 2)`。

3. 进行多项式回归拟合。使用`lm()`函数拟合模型，并将数据和模型作为参数传递给函数。例如：`fit <- lm(y ~ poly(x1, 2) + poly(x2, 2) + poly(x3, 2), data = data)`。

4. 查看拟合结果。使用`summary()`函数查看拟合结果和统计信息。例如：`summary(fit)`。

5. 进行回归检验。你可以使用多种方法来评估拟合效果，例如计算残差平方和(RSS)、决定系数(R-squared)等。

以下是示例代码：

# 定义多项式回归模型
model <- y ~ poly(x1, 2) + poly(x2, 2) + poly(x3, 2)

# 进行多项式回归拟合
fit <- lm(model, data = data)

# 查看拟合结果
summary(fit)

# 计算残差平方和
residuals <- residuals(fit)
RSS <- sum(residuals^2)

# 计算决定系数
total_sum_squares <- sum((data$y - mean(data$y))^2)
explained_sum_squares <- total_sum_squares - RSS
R_squared <- explained_sum_squares / total_sum_squares

# 打印结果
cat("RSS:", RSS, "\n")
cat("R-squared:", R_squared, "\n")

请注意，这只是一个简单的示例，假设你选择了一个二次多项式模型。在实际应用中，你可能需要根据数据的特点来选择适当的多项式次数或其他非线性模型，并进行更详细的回归检验。