c++给优先队列扩堆

在C++中，给优先队列（通常使用`std::priority_queue`）扩充成堆的操作并不直接支持，因为`priority_queue`本身就是一个实现了二叉堆数据结构的容器。然而，如果你想自定义操作或对标准库提供的功能进行扩展，你可以通过以下步骤：

1. **理解基本操作**：优先队列的主要操作包括插入元素（`push`），弹出最小元素（`top`和`pop`）。`push`操作会自动调整堆结构使之保持为最大堆或最小堆，取决于你是创建了一个最大堆还是最小堆。

2. **手动调整堆**：如果你需要更复杂的操作，如在中间插入元素并保持堆性质，你需要手动遍历堆，将插入位置调整到正确的位置，并重新调整堆。这通常涉及到比较相邻节点并交换它们直到满足堆条件。

3. **自定义模板**：如果想创建一个更具体的队列类型，可以考虑创建一个基于`std::priority_queue`的模板类，封装额外的行为。例如，你可以提供一个方法来高效地添加元素并维护堆。

4. **使用其他数据结构**：另一种选择是使用平衡二叉搜索树（如红黑树、AVL树等），它们可以更快地进行插入和查找，但是实现可能会复杂一些。

**相关问题--:**
1. C++如何手动调整`priority_queue`以保持堆性质？
2. 如果我想在队列头部插入元素并保持堆，应该如何处理？
3. `priority_queue`是否适合处理频繁的随机插入操作？如果不是，应采用哪种数据结构替代？

相关问题

C++优先队列实现二叉堆

C语言中实现优先队列的经典方式是使用二叉堆数据结构。二叉堆是一种完全二叉树，同时满足堆次序的条件。在二叉堆中，每个节点的值都大于或等于其子节点的值（最大堆），或者每个节点的值都小于或等于其子节点的值（最小堆）。通过维护堆次序，可以保证堆顶元素是最大或最小的元素。

下面是C语言中实现二叉堆的优先队列的一种方法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    int capacity;  // 队列的容量
    int size;      // 队列中元素的数量
    int *data;     // 存储队列元素的数组
} PriorityQueue;

PriorityQueue* createPriorityQueue(int capacity) {
    PriorityQueue *queue = (PriorityQueue*)malloc(sizeof(PriorityQueue));
    queue->capacity = capacity;
    queue->size = 0;
    queue->data = (int*)malloc(sizeof(int) * capacity);
    return queue;
}

void destroyPriorityQueue(PriorityQueue *queue) {
    free(queue->data);
    free(queue);
}

void enqueue(PriorityQueue *queue, int value) {
    if (queue->size >= queue->capacity) {
        // 队列已满，需要扩容
        queue->capacity *= 2;
        queue->data = (int*)realloc(queue->data, sizeof(int) * queue->capacity);
    }
    // 将元素放入队列尾部
    queue->data[queue->size] = value;
    queue->size++;
    // 通过向上调整操作恢复堆次序
    int child = queue->size - 1;
    int parent = (child - 1) / 2;
    while (child > 0 && queue->data[child] > queue->data[parent]) {
        int temp = queue->data[child];
        queue->data[child] = queue->data[parent];
        queue->data[parent] = temp;
        child = parent;
        parent = (child - 1) / 2;
    }
}

int dequeue(PriorityQueue *queue) {
    int value = queue->data[0];
    // 将队尾元素放到队首，并删除队尾元素
    queue->data[0] = queue->data[queue->size - 1];
    queue->size--;
    // 通过向下调整操作恢复堆次序
    int parent = 0;
    while (parent * 2 + 1 < queue->size) {
        int leftChild = parent * 2 + 1;
        int rightChild = parent * 2 + 2;
        int maxChild = leftChild;
        if (rightChild < queue->size && queue->data[rightChild] > queue->data[leftChild]) {
            maxChild = rightChild;
        }
        if (queue->data[parent] >= queue->data[maxChild]) {
            break;
        }
        int temp = queue->data[parent];
        queue->data[parent] = queue->data[maxChild];
        queue->data[maxChild] = temp;
        parent = maxChild;
    }
    return value;
}

int main() {
    PriorityQueue *queue = createPriorityQueue(10);
    enqueue(queue, 5);
    enqueue(queue, 3);
    enqueue(queue, 7);
    printf("%d\n", dequeue(queue));  // 输出7，因为7是队列中的最大值
    printf("%d\n", dequeue(queue));  // 输出5，因为5是队列中的次大值
    printf("%d\n", dequeue(queue));  // 输出3，因为3是队列中的最小值
    destroyPriorityQueue(queue);
    return 0;
}

请在不使用STL的基础上，用c++实现一个标准优先队列ADT，包括push、pop、size、empty操作

好的，以下是一个不使用STL的C++实现：

template <typename T>
class PriorityQueue {
public:
    // 构造函数
    PriorityQueue() {
        // 初始化堆大小
        capacity = 10;
        // 初始化堆数组
        heap = new T[capacity];
        // 初始化堆大小为0
        size = 0;
    }

    // 析构函数
    ~PriorityQueue() {
        delete[] heap;
    }

    // 入队
    void push(const T& value) {
        // 如果堆已满，则进行扩容
        if (size == capacity) {
            resize();
        }
        // 将元素插入堆尾
        heap[size++] = value;
        // 上浮操作
        siftUp(size - 1);
    }

    // 出队
    void pop() {
        // 如果堆为空，则直接返回
        if (empty()) {
            return;
        }
        // 将堆尾元素移到堆顶
        heap[0] = heap[--size];
        // 下沉操作
        siftDown(0);
    }

    // 获取队列大小
    int size() const {
        return size;
    }

    // 判断队列是否为空
    bool empty() const {
        return size == 0;
    }

    // 获取队头元素
    T top() const {
        return heap[0];
    }

private:
    // 堆数组
    T* heap;
    // 堆的大小
    int size;
    // 堆的容量
    int capacity;

    // 上浮操作
    void siftUp(int index) {
        // 父节点的索引
        int parent = (index - 1) / 2;
        // 当前节点比父节点大，则交换它们
        while (index > 0 && heap[index] > heap[parent]) {
            std::swap(heap[index], heap[parent]);
            index = parent;
            parent = (index - 1) / 2;
        }
    }

    // 下沉操作
    void siftDown(int index) {
        while (true) {
            // 左子节点的索引
            int leftChild = index * 2 + 1;
            // 右子节点的索引
            int rightChild = index * 2 + 2;
            // 用于比较的最大值索引
            int maxIndex = index;
            // 如果左子节点比当前节点大，则更新最大值索引
            if (leftChild < size && heap[leftChild] > heap[maxIndex]) {
                maxIndex = leftChild;
            }
            // 如果右子节点比当前节点大，则更新最大值索引
            if (rightChild < size && heap[rightChild] > heap[maxIndex]) {
                maxIndex = rightChild;
            }
            // 如果最大值索引不是当前节点，则交换它们，并继续下沉
            if (maxIndex != index) {
                std::swap(heap[index], heap[maxIndex]);
                index = maxIndex;
            }
            else {
                // 否则，已经满足堆的性质，退出循环
                break;
            }
        }
    }

    // 扩容操作
    void resize() {
        // 新容量为原来的两倍
        capacity *= 2;
        // 新建一个更大的数组
        T* newHeap = new T[capacity];
        // 将原有元素复制到新数组中
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            newHeap[i] = heap[i];
        }
        // 删除原有数组
        delete[] heap;
        // 更新指针
        heap = newHeap;
    }
};

使用方式与前面的示例相同。需要注意的是，这里实现了一个大根堆，因此需要比较运算符“>”来进行大小比较。如果需要实现小根堆，可以将比较运算符改为“<”。