sum([Xt, JSY - SLY(ii)].^2, 2)什么意思
时间: 2024-02-19 07:02:15 浏览: 29
`sum([Xt, JSY - SLY(ii)].^2, 2)`的意思是将`[Xt, JSY - SLY(ii)]`这个矩阵的每一行进行平方,然后将平方后的结果相加。具体来说,`[Xt, JSY - SLY(ii)]`是一个大小为`zks x 2`的矩阵,其中每一行都由一个`Xt`和一个`JSY - SLY(ii)`组成,`sum([Xt, JSY - SLY(ii)].^2, 2)`的结果是一个长度为`zks`的向量,每个元素是对应行的平方和。
这个操作实际上计算了每个点到所有钻孔的水平距离的平方和,是计算`rr`的一部分。
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[a1, b1] = meshgrid(1:jx, 1:jy); JSX = a1 .* gj - r0; %计算点x坐标 JSY = b1 .* gj; %计算点y坐标 [j, k] = meshgrid(1:nj, 1:nj); z = (j-1) .* dz .* (j~=nj) + (nj-1) .* dz .* (j==nj); a = (2.*k-3) .* dz .* 0.5 .* (k~=nj) + 0 .* (k==1) + (H-dz/2) .* (k==nj); b = (2.*k-1) .* dz .* 0.5 .* (k~=1) + dz/2 .* (k==1) + H .* (k==nj); for ii=1:zks %钻孔数 SLX=ZK(ii,1); SLY=ZK(ii,2); rr=sqrt((SLX-JSX).^2+(SLY-JSY).^2); Xt=JSX-SLX; %计算点到钻孔的x距离 end将for循环部分广播运算
可以使用矩阵运算来代替for循环,从而实现矩阵化计算。具体实现如下:
```
SLX = ZK(:, 1); % 取出所有钻孔的x坐标
SLY = ZK(:, 2); % 取出所有钻孔的y坐标
Xt = bsxfun(@minus, JSX, SLX'); % 计算点到钻孔的x距离
Yt = bsxfun(@minus, JSY, SLY'); % 计算点到钻孔的y距离
rr = sqrt(Xt.^2 + Yt.^2); % 计算点到钻孔的距离
JSX_rep = repmat(JSX, zks, 1); % 将点的x坐标复制zks遍
JSY_rep = repmat(JSY, zks, 1); % 将点的y坐标复制zks遍
SLX_rep = repmat(SLX, 1, jx*jy); % 将钻孔的x坐标复制jx*jy遍
SLY_rep = repmat(SLY, 1, jx*jy); % 将钻孔的y坐标复制jx*jy遍
z_rep = repmat(z(:)', jx*jy, 1); % 将z向量复制jx*jy遍
a_rep = repmat(a(:)', jx*jy, 1); % 将a向量复制jx*jy遍
b_rep = repmat(b(:)', jx*jy, 1); % 将b向量复制jx*jy遍
Xt_rep = repmat(Xt(:), 1, nj); % 将Xt矩阵复制nj遍
Yt_rep = repmat(Yt(:), 1, nj); % 将Yt矩阵复制nj遍
k_rep = repmat(k(:)', jx*jy*zks, 1); % 将k向量复制jx*jy*zks遍
JSX_rep = JSX_rep(:); % 将JSX_rep矩阵展开成列向量
JSY_rep = JSY_rep(:); % 将JSY_rep矩阵展开成列向量
SLX_rep = SLX_rep(:); % 将SLX_rep矩阵展开成列向量
SLY_rep = SLY_rep(:); % 将SLY_rep矩阵展开成列向量
z_rep = z_rep(:); % 将z_rep矩阵展开成列向量
a_rep = a_rep(:); % 将a_rep矩阵展开成列向量
b_rep = b_rep(:); % 将b_rep矩阵展开成列向量
Xt_rep = Xt_rep(:); % 将Xt_rep矩阵展开成列向量
Yt_rep = Yt_rep(:); % 将Yt_rep矩阵展开成列向量
k_rep = k_rep(:); % 将k_rep矩阵展开成列向量
rr_rep = repmat(rr(:), 1, nj); % 将rr矩阵复制nj遍
rr_rep = rr_rep(:); % 将rr_rep矩阵展开成列向量
% 计算系数矩阵
A = (z_rep.^2 ./ (z_rep.^2 + Xt_rep.^2 + Yt_rep.^2)) .* log(sqrt(z_rep.^2 + Xt_rep.^2 + Yt_rep.^2) + z_rep) ...
- (z_rep - a_rep) .* (z_rep + a_rep) ./ ((z_rep + a_rep).^2 + Xt_rep.^2 + Yt_rep.^2) ...
- (z_rep - b_rep) .* (z_rep + b_rep) ./ ((z_rep + b_rep).^2 + Xt_rep.^2 + Yt_rep.^2);
% 计算位势值
phi = sum(A .* rr_rep ./ k_rep);
% 将位势值矩阵恢复成原始大小
phi = reshape(phi, jx, jy);
```
这里将点到所有钻孔的距离矩阵rr进行了广播运算,然后将多个矩阵复制成相应的大小,并展开成一维列向量,最后进行矩阵运算,计算出位势值矩阵phi。
for a1=1:jx for b1=1:jy JSX=a1gj-r0; JSY=b1gj; for ii=1:zks SLX=ZK(ii,1); SLY=ZK(ii,2); rr=sqrt((SLX-JSX)^2+(SLY-JSY)^2); Xt=JSX-SLX; %计算点到钻孔的x距离 for j=1:nj if (j==1) z=1; elseif(j==nj) z=H-1; else z=(j-1)dz; end for k=1:nj if(k==1) a=0; b=dz/2; elseif(k==nj) a=H-dz/2; b=H; else a=(2k-3)dz0.5; b=(2k-1)dz0.5; end rydis=(a+b)/2; [v,Rap,Iap,Rlamd,Ilamd] = untitled55(rydis,z,rr); for i=1:LL t=idt; aa=integral(@(x)0.25exp(vXt0.5 / Rap)exp(-v * sqrt(rrrr + (z - x).(z - x))0.5 / Rap).erfc((sqrt(rrrr + (z - x).(z - x)) - v * t)0.5 / sqrt(Rapt))./sqrt(rrrr + (z - x).(z - x))/(2 * 3.1415926Rlamd),a,b); ab=integral(@(x)0.25exp(vXt0.5 / Rap)exp(vsqrt(rrrr + (z - x).(z - x))0.5 / Rap).erfc((sqrt(rrrr + (z - x).(z - x)) + v * t)0.5 / sqrt(Rapt))./sqrt(rrrr + (z - x).(z - x))/(2 * 3.1415926Rlamd),a,b); ac=integral(@(x)0.25exp(vXt0.5 / Iap)exp(-v * sqrt(rrrr + (z + x).(z + x))0.5 / Iap).erfc((sqrt(rrrr + (z + x).(z + x)) - v * t)0.5 / sqrt(Iapt))./sqrt(rrrr + (z+ x).(z + x))/(2 * 3.1415926Ilamd),a,b); ad=integral(@(x)0.25exp(vXt0.5 / Iap)exp(vsqrt(rrrr + (z + x).(z + x))0.5 / Iap).erfc((sqrt(rrrr + (z + x).(z + x)) + v * t)0.5 / sqrt(Iapt))./sqrt(rrrr + (z + x).(z + x))/(2 * 3.1415926Ilamd),a,b); aa(isnan(aa)) = 0;ab(isnan(ab)) = 0;ac(isnan(ac)) = 0; ad(isnan(ad)) = 0; Tj(i,j,k,ii,a1,b1)=(aa+ab-ac-ad); end end end end end end将for循环改成向量化代码
将 for 循环改成向量化代码需要注意以下几点:
1. 将循环中的计算转化为矩阵计算,并使用矩阵运算代替循环体。
2. 重复计算的变量应该在循环外部进行计算并在循环中使用。
3. 循环中的变量需要转化为矩阵或向量。
下面是对给定代码的一种可能的向量化实现:
```matlab
% 计算 JS 的所有可能值
JSX = reshape(1:jx, [], 1) * gj - r0;
JSY = reshape(1:jy, 1, []) * gj;
% 计算所有钻孔与 JS 的距离
SLX = reshape(ZK(:,1), 1, 1, 1, []) - JSX;
SLY = reshape(ZK(:,2), 1, 1, 1, []) - JSY;
rr = sqrt(SLX.^2 + SLY.^2);
% 计算 Xt 和 rydis
Xt = JSX - ZK(1,1);
rydis = (dz/2:dz:H-dz/2)';
% 计算 v, Rap, Iap, Rlamd, Ilamd
[v, Rap, Iap, Rlamd, Ilamd] = untitled55(rydis, (0:nj)*dz, rr);
% 计算 aa, ab, ac, ad
a = reshape([0, (2:2:(2*nj-4))*dz0.5], 1, 1, []);
b = reshape([(2:2:(2*nj-4))*dz0.5, H], 1, 1, []);
t = reshape(idt, 1, 1, 1, []);
rrrr = reshape(rr.^2, [], 1, 1, []);
aa = integral(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 ./ Rap).*exp(-v .* sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2).*0.5 ./ Rap).*erfc((sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2) - v*t).*0.5 ./ sqrt(Rap*t))./sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2)./(2 * 3.1415926*Rlamd), a, b);
ab = integral(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 ./ Rap).*exp(v * sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2).*0.5 ./ Rap).*erfc((sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2) + v*t).*0.5 ./ sqrt(Rap*t))./sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2)./(2 * 3.1415926*Rlamd), a, b);
ac = integral(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 ./ Iap).*exp(-v * sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2).*0.5 ./ Iap).*erfc((sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2) - v*t).*0.5 ./ sqrt(Iap*t))./sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2)./(2 * 3.1415926*Ilamd), a, b);
ad = integral(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 ./ Iap).*exp(v * sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2).*0.5 ./ Iap).*erfc((sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2) + v*t).*0.5 ./ sqrt(Iap*t))./sqrt(rrrr + (x - SLX).^2 + SLY.^2)./(2 * 3.1415926*Ilamd), a, b);
aa(isnan(aa)) = 0;
ab(isnan(ab)) = 0;
ac(isnan(ac)) = 0;
ad(isnan(ad)) = 0;
% 计算 Tj
Tj = reshape(sum(bsxfun(@times, reshape(aa+ab-ac-ad, [], nj, nl), reshape(rydis, 1, []))), 4, jx, jy, zks);
```
这个实现中,我们首先计算了 JS 的所有可能值和钻孔与 JS 的距离,然后分别计算了 v、Rap、Iap、Rlamd 和 Ilamd 的值。接下来,我们使用 `integral` 函数计算了 aa、ab、ac 和 ad 的值,并将其转化为 4 维矩阵。最后,我们使用 `bsxfun` 函数计算了 Tj 的值,并重新调整了其维度。