两侧都给定的四格表检验

四格表检验通常用于评估两个分类变量之间的关联强度，它既可以应用于单侧检验（左尾或右尾），也可以进行双侧检验。双侧检验意味着我们要确定两个类别之间是否存在差异，无论这种差异是正向还是负向。

**显著性检验的一般步骤（包括两侧检验）[^1]**：
1. **设定研究问题**: 定义零假设（H0）和备择假设（Ha）。对于四格表，零假设可能是“两个类别间无关联”，备择假设则是“存在关联”。
2. **选择检验类型**: 根据研究问题和感兴趣的效应方向（双边或单边），决定使用Fisher's精确概率法（适用于小样本）或卡方检验（适用于大样本）。
3. **计算统计量**: 对于卡方检验，计算χ²（Chi-squared）值。
4. **设定显著性水平**: 通常选择α=0.05作为显著性水平。
5. **确定临界值**: 查阅相应的分布表或使用p-value计算器，找到对应的临界χ²值（双边检验时通常是自由度减一的卡方分布）。
6. **比较统计量与临界值**: 如果χ²值大于临界值，拒绝零假设；如果小于等于临界值，则接受零假设。
7. **解读结果**: 根据显著性判断，报告关联的强度和置信区间。

**举例**：
假设有一个关于性别和吸烟习惯的四格表数据。要进行双侧检验，我们将计算χ²值，然后对比它与临界值来确定是否拒绝零假设。

| 性别 | 吸烟 | 合计 |
| --- | --- | --- |
| 男   | 吸烟者 | 50 |
| 男   | 非吸烟者 | 100 |
| 女   | 吸烟者 | 30 |
| 女   | 非吸烟者 | 70 |

χ² = Σ[(O-E)²/E], 其中 O 为观察数，E 为期望数

执行检验后，如果得到的χ²值大于临界值，我们可能得出结论，无论吸烟与否，男性和女性群体之间存在显著差异。