假设100件产品中有8件不合格品,92件合格品。随机抽取5件进行检验,看其中有多少件不合格品。抽取5件之后剩下95件产品未抽取。这就有了两侧都给定的四格表。现发现抽取的5件中有k=1件不合格,通过计算n11≥k的概率来检验原假设n1=8是否正确。(原假设成立时, n11~HG(8,92,5)超几何分布 ) 经分析,现抽中不合格品数≥1个的概率为 [a1] ,故在0.05显著性水平下可以 [a2] 原假设。(填Y表示接受,填N表示拒绝)
时间: 2024-04-03 20:31:36 浏览: 36
根据题意,抽取的5件产品中有1件不合格品,因此符合条件的抽样结果只有1种,即n11=1。根据超几何分布的公式,可得到n11≥1的概率为:
P(n11≥1)=1-P(n11=0)=1-((8 choose 0)*(92 choose 5)/(100 choose 5))=0.185
由于显著性水平为0.05,即置信度为95%,因此如果P(n11≥1)小于0.05,则拒绝原假设,否则接受原假设。
由计算可知,P(n11≥1)大于0.05,因此在0.05显著性水平下可以接受原假设,填写答案为:[a1] = 0.185,[a2] = Y。
相关问题
假设有一个能装入总体积为t的背包和n件体积分别为w1
、w2、...、wn的物品,每件物品的价值为v1、v2、...、vn。现在需要选择一些物品放入背包中,使得这些物品的总体积不超过t,同时总价值最大。这是一个经典的背包问题,可以使用动态规划算法来解决。具体来说,可以定义一个二维数组dp[i][j]表示前i件物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。则状态转移方程为:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-wi]+vi)
其中dp[i-1][j]表示不选第i件物品时的最大价值,dp[i-1][j-wi]+vi表示选第i件物品时的最大价值。最终的答案即为dp[n][t]。
Java数组中抽取三个数随机组合有多少中组合方式
在Java中,可以使用排列组合的思想来计算抽取三个数随机组合的方式数。假设有一个长度为n的数组,取出其中三个数的组合方式数可以表示为C(n,3),即从n个数中取出3个数的组合方式数。其计算公式为:
C(n,3) = n! / (3! * (n-3)!)
其中n!表示n的阶乘,即n*(n-1)*(n-2)*...*2*1,3!表示3的阶乘,即3*2*1。因此,Java代码实现如下:
```
public static int combination(int n, int k) {
if (k > n) {
return 0;
}
int c = 1;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
c = c * (n - i + 1) / i;
}
return c;
}
public static int randomCombination(int n, int k) {
return combination(n, k) * combination(n - k, k) / 6;
}
```
其中,combination函数用于计算从n个数中取出k个数的组合方式数,randomCombination函数则用于计算抽取三个数随机组合的方式数。例如,对于一个长度为10的数组,抽取三个数随机组合的方式数为:
```
int n = 10;
int k = 3;
int count = randomCombination(n, k);
System.out.println(count); // 输出120
```
因此,长度为10的数组中抽取三个数随机组合的方式数为120种。
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