假设你随机选择了365个人。他们会有多少个不同的生日?
时间: 2023-05-13 10:06:55 浏览: 68
这是一个经典的生日悖论问题,根据概率论的知识,如果假设每个人的生日是等概率独立的,那么365个人中至少有两个人生日相同的概率为50%以上。具体的计算方法可以使用排列组合的知识,即365个人中选出不同的生日的方案数为365的365次方,而总的方案数为365的n次方,其中n为选出的人数。因此,不同的生日的数量为365的365次方除以365的n次方,即365的365次方除以365的365-n次方乘以n的阶乘。
相关问题
在多少人中就有三个人生日相同
要计算在多少人中才有三个人生日相同,我们可以使用一种叫做生日匹配问题的方法。这个问题可以用递归的方式来求解,具体步骤如下:
1. 假设已经有n个人,计算至少有两个人生日相同的概率P(n)。
2. 如果P(n)小于0.5,则增加一个人,即n+1,重复步骤1。
3. 重复步骤2,直到P(n)大于等于0.5,此时n即为所求。
经过计算可得,当有57个人时,至少有三个人生日相同的概率超过0.5,也就是说,在57个人中就有超过一半的概率至少有三个人生日相同。这个结果可能有些出乎意料,但它确实是由于生日的随机性和组合性导致的。
8个教案,随机抽出2个教案,有3个人,怎么分配
假设三个人分别为A、B、C,8个教案分别为1、2、3、4、5、6、7、8。
一种分配方案如下:
1. 从8个教案中随机抽出2个,比如抽到了3和6。
2. A、B、C依次抽取一个未被抽中的教案,比如A抽到了1,B抽到了2,C抽到了4。
3. A讲1和3,B讲2和6,C讲4和5。
另一种分配方案如下:
1. 从8个教案中随机抽出2个,比如抽到了1和7。
2. A、B、C依次抽取一个未被抽中的教案,比如A抽到了2,B抽到了3,C抽到了5。
3. A讲1和2,B讲3和7,C讲5和6。
以上两种方案都符合要求,即每个人讲的教案不重复且共讲两个教案。
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