假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1,w2...wn的物品,能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包。用c语言
时间: 2023-06-01 15:02:13 浏览: 158
背包问题,C语言实现
来实现这个问题可以使用动态规划的思想。具体步骤如下:
1. 定义一个二维数组dp[i][j],表示在前i件物品中选择若干件物品装满容量为j的背包是否可行。
2. 初始化dp[0][0]=true,其他dp[0][j]=false和dp[i][0]=true(表示不选任何物品一定能装满背包)。
3. 对于第i件物品,分两种情况讨论:
- 不选第i件物品,背包容量为j,因此dp[i][j]=dp[i-1][j];
- 选第i件物品,背包容量为j-w[i],因此dp[i][j]=dp[i-1][j-w[i]];
4. 最终dp[n][T]存储的即为是否能从n件物品中挑选若干件恰好装满背包。
代码实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_T 1000
int w[MAX_N]; // 物品体积
bool dp[MAX_N+1][MAX_T+1]; // dp数组
int main() {
int n, T;
scanf("%d %d", &n, &T);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &w[i]);
}
// 初始化dp数组
dp[0][0] = true;
for (int j = 1; j <= T; j++) {
dp[0][j] = false;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][0] = true;
}
// 动态规划
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= T; j++) {
if (j < w[i]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-w[i]];
}
}
}
// 输出结果
if (dp[n][T]) {
printf("Yes\n");
} else {
printf("No\n");
}
return 0;
}
```
阅读全文