用matlab正演地震多次波

您好！对于地震多次波的正演模拟，可以使用 MATLAB 中的地震波传播模拟工具箱（Seismic Wave Propagation Toolbox）来实现。以下是一个基本的示例代码，用于正演地震多次波：

% 地震多次波正演示例

% 1. 定义模型参数
vp = 2000; % P波速度（m/s）
vs = 1000; % S波速度（m/s）
density = 2000; % 密度（kg/m^3）
thickness = [100, 200, 300, 400, 500]; % 每个层的厚度（m）

% 2. 定义源函数
source_freq = 10; % 源函数频率（Hz）
source_time = 1; % 源函数持续时间（s）
source_amplitude = 1; % 源函数振幅

% 3. 定义接收器位置
receiver_depth = 100; % 接收器深度（m）
receiver_distance = 500; % 接收器距离震源的水平距离（m）

% 4. 计算正演多次波
dt = 0.001; % 时间步长（s）
nt = round(source_time / dt); % 时间步数
dx = vp * dt / sqrt(2); % 空间步长（m），满足稳定性条件

% 创建速度模型
depth_model = cumsum(thickness);
vp_model = repmat(vp, size(depth_model)); % P波速度模型
vs_model = repmat(vs, size(depth_model)); % S波速度模型
density_model = repmat(density, size(depth_model)); % 密度模型

% 初始化波场
source_pos = [0, 0]; % 震源位置
receiver_pos = [receiver_distance, -receiver_depth]; % 接收器位置
u = zeros(length(depth_model), nt+1); % u为纵波场
w = zeros(length(depth_model), nt+1); % w为横波场

% 正演多次波
for it = 2:nt+1
    t = (it-1) * dt; % 当前时间
    
    % 计算波场更新
    [u(:,it), w(:,it)] = acoustic2d(u(:,it-1), w(:,it-1), vp_model, vs_model, density_model, dx, dt);
    
    % 源函数激励（正弦波）
    u(source_pos(1), source_pos(2)) = u(source_pos(1), source_pos(2)) + source_amplitude * sin(2*pi*source_freq*t);
end

% 绘制地震记录
figure;
t = (0:nt) * dt; % 时间轴
record = u(receiver_pos(1), :); % 接收器位置的地震记录
plot(t, record);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Seismic Record');

% 运行时可能需要添加其他函数或脚本，取决于您的具体实现。

function [unew, wnew] = acoustic2d(u, w, vp, vs, rho, dx, dt)
% 2D声波方程的时间步进
    unew = u;
    wnew = w;

    [nx,nz] = size(u);
    d2udx2 = zeros(nx,nz);
    d2wdz2 = zeros(nx,nz);
    
    % 计算空间梯度
    for i=2:nx-1
        for j=2:nz-1
            d2udx2(i,j) = (u(i+1,j) - 2*u(i,j) + u(i-1,j))/(dx^2);
            d2wdz2(i,j) = (w(i,j+1) - 2*w(i,j) + w(i,j-1))/(dx^2);
        end
    end
    
    % 更新波场
    unew = 2*u - unew + vp.^2 * rho * dt^2 .* d2udx2;
    wnew = 2*w - wnew + vs.^2 * rho * dt^2 .* d2wdz2;
end

请注意，这只是一个简单的示例代码，假设为均匀介质，并且仅考虑了纵波的传播。您可以根据自己的需求进行修改和扩展，例如添加衰减、非均匀介质等。