写出一个基于压缩感知信号重构的matlab代码

以下是一个基于压缩感知信号重构的 Matlab 代码示例：

% 定义原始信号
x = randn(100,1);

% 定义稀疏域变换（这里使用小波变换）
w = 'haar';
W = @(x) wavedec(x,4,w);
WT = @(x) waverec(x,w);

% 定义测量矩阵
M = 50;
Phi = randn(M,100);

% 生成压缩感知测量
y = Phi*x;

% 定义压缩感知信号重构函数
mu = 1.2; % 步长
tol = 1e-6; % 收敛容差
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
x0 = zeros(100,1); % 初始化
A = @(x) Phi*WT(x);
AT = @(x) W(Phi'*x);
prox = @(x,lambda) sign(x).*max(abs(x)-lambda,0);
s = @(x,lambda) prox(x,lambda/mu);

% 迭代计算
for i = 1:max_iter
    x_old = x0;
    x0 = s(x0 + mu*AT(y - A(x0)),1/mu);
    if norm(x0 - x_old)/norm(x0) < tol
        break;
    end
end

% 显示结果
disp(['原始信号的 L2 范数： ',num2str(norm(x))]);
disp(['重构信号的 L2 范数： ',num2str(norm(x0))]);

这个例子中，我们首先定义了一个原始信号 `x`，并使用小波变换作为稀疏域变换。然后我们定义了一个测量矩阵 `Phi` 并生成了压缩感知测量 `y`。接下来，我们定义了压缩感知信号重构函数，使用迭代算法计算重构信号。最后我们比较了原始信号和重构信号的 L2 范数。

请注意，这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要更复杂的算法和更高效的实现。