matlab中interp1函数中插值类型

在Matlab中，interp1函数中的插值类型参数指定了插值的类型。interp1函数支持以下插值类型：

1. 'linear'：线性插值，这是interp1函数的默认插值类型。

2. 'nearest'：最近邻插值，返回最接近查询点的样本值。

3. 'next'：下一个值插值，返回查询点后面的样本值。

4. 'previous'：上一个值插值，返回查询点前面的样本值。

5. 'spline'：样条插值，使用三次样条插值方法。

6. 'pchip'：分段立方插值，使用分段三次Hermite插值方法。

7. 'cubic'：分段立方插值，使用分段三次自然立方插值方法。

其中，'spline'和'pchip'插值类型需要在样本点之间具有单调性，否则可能会出现振荡的问题。而'cubic'插值则没有这个限制，但是会导致插值函数的二阶导数不连续。

相关问题

matlab中interp1函数

### Matlab中`interp1`函数的使用方法

#### 描述
`interp1()` 是 MATLAB 中用于一维插值的内置函数，能够基于已知数据点集计算未知位置上的数值估计[^1]。

#### 基本语法结构
一般形式如下所示：

vq = interp1(x,v,xq);

其中，
- `x`: 已知样本点的位置向量；
- `v`: 对应于这些位置的实际观测值或定义值组成的向量；
- `xq`: 需要查询的一系列新位置构成的数组；
- 返回的结果`vq`则表示在指定的新位置上通过插值得到的近似值集合。

#### 默认线性插值实例展示
考虑一段简单的代码片段来说明默认情况下采用的是线性插值方式:

% 创建原始离散采样点及其对应的y轴值
x = -2:0.5:2;
v = x.^2;

% 设定更细密的目标查询间隔
xq = -2:0.2:2;

% 执行插值操作并获取结果
vq1 = interp1(x, v, xq);

% 绘制图形对比原有点位与插值后的曲线形态
plot(x, v, 'o', xq, vq1, ':.');
xlim([-2 2]);
title('(Default) Linear Interpolation');

此段脚本首先建立了几个稀疏分布的数据节点(-2至+2之间每隔0.5取一个)，接着利用`interp1`命令按照更加紧密的步伐(每步前进0.2单位长度)进行了插值处理。最后绘制图表直观呈现了原有标记以及由插值产生的平滑连接效果[^3]。

matlab中interp1函数用法

interp1 函数是 Matlab 中的一种一维数据插值函数。语法格式如下：

y = interp1(x,Y,xi,method)

其中：
x：需要插值的数据点的横坐标
Y：需要插值的数据点的纵坐标
xi：需要插值的新数据点的横坐标
method：插值方式，可以是 'nearest', 'linear', 'spline', 'pchip' 等。

返回值 y 是新数据点的纵坐标。

例如：
x = [1, 2, 3];
y = [2, 4, 6];
xi = [1.5, 2.5, 3.5];
yi = interp1(x, y, xi, 'linear')
输出 yi 为 [3, 5, 7]

这里我们使用了线性插值的方式，将 xi=[1.5, 2.5, 3.5] 这些点的纵坐标插值成 yi=[3, 5, 7]。