采用邻接矩阵表示法创建无向网gainain
时间: 2024-01-10 07:11:27 浏览: 76
好的,让我来为你解答这个问题。
邻接矩阵是一种常用的图的表示方法,对于无向网,我们可以采用如下方法创建邻接矩阵:
1. 首先确定无向网的顶点个数,假设为n。
2. 创建一个n行n列的矩阵,用0初始化。
3. 对于每一条边(u,v),将u所对应的行和v所对应的列的元素设为该边的权值gain,同时将v所对应的行和u所对应的列的元素也设为该边的权值gain。
最终得到的矩阵就是该无向网的邻接矩阵。其中,对角线上的元素通常为0,表示一个顶点不与自己相连。
下面是具体的步骤:
假设无向网gainain有5个顶点,分别为A、B、C、D、E,边集为{(A,B,1), (A,C,3), (B,D,4), (B,E,2), (C,E,5)}。则该无向网的邻接矩阵如下:
```python
A B C D E
A 0 1 3 0 0
B 1 0 0 4 2
C 3 0 0 0 5
D 0 4 0 0 0
E 0 2 5 0 0
```
希望这个回答能够帮到你!
相关问题
采用邻接矩阵表示法创建无向网
采用邻接矩阵表示法创建无向图是一种常见的数据结构方法,它将图中的每个顶点看作矩阵的一行或一列,矩阵的每个元素代表两个顶点之间是否存在边。具体步骤如下:
1. 定义矩阵:对于一个包含n个顶点的无向图,邻接矩阵是一个n×n的二维数组,用0和1来表示边的存在与否。如果顶点i和j之间存在一条边,则对应位置的矩阵元素值为1;如果没有边,则为0。
2. 填充矩阵:遍历图中的每条边,根据边连接的顶点i和j,在邻接矩阵的第i行第j列(如果图是无向的,那么在第j行第i列也应该填入1)设置相应的值。
3. 矩阵理解:邻接矩阵直观地反映了顶点间的连接情况。对角线上的元素通常是0,因为顶点不会与自身相连。非对角线上的1表示两个顶点直接相连,如果是无权图,则权重信息丢失;如果是加权图,通常会在这些位置存储边的权重。
采用邻接矩阵表示法创建无向网的算法
邻接矩阵是一种常见的图的表示方法,可以用来表示有向图和无向图。对于无向网,我们可以采用邻接矩阵表示法来创建。
具体算法步骤如下:
1. 定义一个二维数组adjMatrix[N][N],其中N为顶点数,初始化数组元素为0。
2. 对于每条边(u, v),将adjMatrix[u][v]和adjMatrix[v][u]的值设置为边的权值。
3. 如果两个顶点之间没有边,则adjMatrix[u][v]和adjMatrix[v][u]的值为0。
4. 最终得到的邻接矩阵就是无向网的表示。
下面是一个示例代码:
```
// 定义邻接矩阵
int adjMatrix[N][N];
// 初始化邻接矩阵
for(int i=0; i<N; i++){
for(int j=0; j<N; j++){
adjMatrix[i][j] = 0;
}
}
// 添加边
for(int k=0; k<edgeNum; k++){
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
adjMatrix[u][v] = w;
adjMatrix[v][u] = w;
}
```
其中,edgeNum为边的数量,u和v是边的两个顶点,w是边的权值。通过循环输入每条边的信息,可以创建一个无向网的邻接矩阵。
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