菲涅尔衍射积分pyhon

菲涅尔衍射积分在Python中可以使用SciPy库中的fft函数进行计算。下面是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.fft import fft2, ifft2

def fresnel_diffraction(f, x, y, z, wavelength):
    k = 2 * np.pi / wavelength
    phase_factor = np.exp(1j * k * (x**2 + y**2) / (2 * z))
    f_transformed = fft2(f * phase_factor)
    return ifft2(f_transformed)

# 设置参数
x = np.linspace(-1, 1, 100)
y = np.linspace(-1, 1, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
z = 1  # 距离平面的距离
wavelength = 0.5  # 波长

# 定义初始波函数
f = np.exp(-(X**2 + Y**2))

# 计算菲涅尔衍射
result = fresnel_diffraction(f, X, Y, z, wavelength)

# 输出结果
print(result)

相关问题

菲涅尔衍射python

菲涅尔衍射是指光波在通过物体边缘时发生的衍射现象。在Python中，你可以使用菲涅尔衍射的数学模型和Matplotlib库来模拟和可视化菲涅尔衍射。

首先，你需要导入Matplotlib库并创建一个图形对象。然后，你可以使用Matplotlib的annotate函数在图形中添加注解。在注解中，你可以使用菲涅尔衍射的公式来计算和绘制衍射图案。

以下是一个示例代码，演示了如何使用Matplotlib中的annotate函数绘制菲涅尔衍射图案：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 创建图形对象
fig, ax = plt.subplots()

# 定义菲涅尔衍射的参数
wavelength = 0.5
distance = 1.0
size = 0.1

# 计算菲涅尔衍射的干涉图案
x = np.linspace(-5, 5, 1000)
y = np.sin((2 * np.pi / wavelength) * (np.sqrt(x**2 + distance**2) - distance)) / (np.sqrt(x**2 + distance**2) - distance)

# 绘制菲涅尔衍射图案
ax.plot(x, y)
ax.axhline(0, color='black', lw=0.5)
ax.axvline(0, color='black', lw=0.5)

# 添加注解
ax.annotate('物体边缘', xy=(size, 0), xytext=(size, 0.5), arrowprops=dict(arrowstyle='->'))

# 显示图形
plt.show()

这段代码将绘制一个菲涅尔衍射图案，其中物体边缘通过注解进行标注。你可以根据需要调整菲涅尔衍射的参数和注解的位置。

python光的菲涅尔衍射

以下是使用S-FFT算法实现Python光的菲涅尔衍射的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def fresnel_propagate(u0, z, dx, lam):
    N = u0.shape[0]
    k = 2 * np.pi / lam
    fx = np.linspace(-1 / (2 * dx), 1 / (2 * dx) - 1 / (N * dx), N)
    fx, fy = np.meshgrid(fx, fx)
    H = np.exp(-1j * np.pi * lam * z * (fx ** 2 + fy ** 2))
    U1 = np.fft.ifft2(np.fft.fft2(u0) * H)
    return U1

def circ_aperture(N, r):
    x = np.linspace(-1, 1, N)
    X, Y = np.meshgrid(x, x)
    R = np.sqrt(X ** 2 + Y ** 2)
    aperture = np.zeros((N, N))
    aperture[R <= r] = 1
    return aperture

N = 512
L = 1e-2
dx = L / N
lam = 632.8e-9
k = 2 * np.pi / lam
z = 1
r = 0.5 * L

x = np.linspace(-L / 2, L / 2 - dx, N)
X, Y = np.meshgrid(x, x)
u0 = circ_aperture(N, r)

U1 = fresnel_propagate(u0, z, dx, lam)
I1 = np.abs(U1) ** 2

plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(121)
plt.imshow(u0, cmap='gray')
plt.title('Aperture')
plt.axis('off')
plt.subplot(122)
plt.imshow(I1, cmap='gray')
plt.title('Fresnel Propagation')
plt.axis('off')
plt.show()

该程序利用S-FFT算法实现菲涅尔衍射的计算，并图示给出衍射光斑的比较。程序中默认衍射屏为圆孔，其他形状可自行修改。