ssvep MATLAB

### 关于SSVEP在MATLAB中的实现

#### 使用典型相关分析（CCA）进行SSVEP解码
为了实现在MATLAB中基于典型相关分析（CCA）的SSVEP解码，可以按照以下方式构建代码。该方法源自清华大学的研究成果[Z. Lin et al., 2007][^3]。

function [maxCorr, freqIndex] = cca_ssvm(eegData, fs, freqs, harmonics)
    % eegData: EEG数据矩阵 (通道数 × 时间点数)
    % fs: 采样频率
    % freqs: 预期刺激频率向量
    % harmonics: 谐波数量
    
    [~, M] = size(eegData);
    
    maxCorr = zeros(size(freqs));
    for iFreq = 1:length(freqs)
        f = freqs(iFreq);
        
        refSignal = generateReferenceSignals(f, fs, M, harmonics); 
        
        % 计算典型相关系数
        [~, cancorrCoefficients] = canoncorr(eegData', refSignal');
        maxCorr(iFreq) = max(abs(cancorrCoefficients)); %#ok<ABS>
    end
    
    [~, freqIndex] = max(maxCorr);
end

function Y = generateReferenceSignals(f, fs, T, Nh)
    t = (0:T-1)/fs;
    omega = 2*pi*f/fs;
    Y = [];
    for h = 1:Nh
        sinComponent = sin(h*omega*t)';
        cosComponent = cos(h*omega*t)';
        Y = cat(2,Y,sinComponent,cosComponent);
    end
end

这段代码定义了一个名为`cca_ssvm`的功能函数用于执行CCA并返回最大相关性和对应的频谱索引。辅助函数`generateReferenceSignals`负责创建所需的参考信号集，这些信号由不同阶次的正弦和余弦分量组成[^2]。

#### 实现多变量同步指数（MSI）
对于另一种流行的SSVEP特征提取技术——即多变量同步指数(MSI)，同样可以在MATLAB环境下编写如下所示的程序：

function msiValue = calculate_msi(X, Y)
    % X: N×M的大脑活动记录矩阵；N表示电极数目，M代表样本长度
    % Y: 参考模板矩阵，尺寸为2*Nh*M;Nh指代谐波次数
    
    nElectrodes = size(X, 1);
    nh = floor((size(Y, 1)-nElectrodes)/(2*nElectrodes));

    Rxx = cov(X'); % 自协方差矩阵
    Ryx = crosscov(X(:), reshape(Y(:,nh+1:end)', [], nElectrodes))';% 交叉协方差矢量

    invRyy = pinv(cov([Y(nElectrodes*(0:nh)+repmat((1:nElectrodes)', 1, nh)).']));
    w_optimal = invRyy * Ryx;

    msiValue = sum(w_optimal .* conj(Ryx))/sqrt(sum(diag(invRyy)));
end

此部分实现了计算给定EEG片段与特定频率模式之间相似性的度量指标—MSI值的方法。