求圆周率的近似值。已知圆周率的近似计算公式如下，请编程求出圆周率的近似值。例如，利用该公式，当k取到100时，计算所得圆周率的近似值为3.141592653589793。 TT=[ k=016*8k + 1 8k + 4 8k + 5 8k+6)]

import math

pi = 0
for k in range(100):
    pi += 16**(-k) * (4/(8*k+1) - 2/(8*k+4) - 1/(8*k+5) - 1/(8*k+6))

print(pi)
print(math.pi)

输出：

3.141592653589793
3.141592653589793

相关问题

python：求圆周率的近似值，已知圆周率的近似计算公式：BBP公式，请编程输出圆周率的近似值，例如，当K取到100，计算所得圆周率的近似值为3.141592653589793

这里是使用Python实现BBP公式求解圆周率的近似值：

from decimal import Decimal, getcontext

def pi_bbp(k):
    """使用BBP公式计算圆周率的近似值"""
    getcontext().prec = k + 1
    pi = Decimal(0)
    for i in range(k + 1):
        pi += (Decimal(1) / Decimal(16) ** i) * (
            Decimal(4) / (Decimal(8) * Decimal(i) + Decimal(1)) -
            Decimal(2) / (Decimal(8) * Decimal(i) + Decimal(4)) -
            Decimal(1) / (Decimal(8) * Decimal(i) + Decimal(5)) -
            Decimal(1) / (Decimal(8) * Decimal(i) + Decimal(6))
        )
    return pi

print(pi_bbp(100))

输出结果为：

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

python：求圆周率的近似值，已知圆周率的近似计算公式，请编程输出圆周率的近似值，例如，当K取到100，计算所得圆周率的近似值为3.141592653589793

可以使用蒙特卡罗方法来计算圆周率的近似值。具体步骤如下：

1. 在一个1x1的正方形内随机产生K个点；
2. 计算这K个点到正方形中心点的距离；
3. 如果距离小于等于半径为0.5的圆的半径，则该点在圆内，否则该点在圆外；
4. 统计在圆内的点数，假设为N；
5. 根据公式π/4 = N/K，计算圆周率的近似值。

下面是Python代码实现：

import random

def approximate_pi(K):
    N = 0
    for i in range(K):
        x = random.uniform(-0.5, 0.5)
        y = random.uniform(-0.5, 0.5)
        if x**2 + y**2 <= 0.25:
            N += 1
    pi = 4 * N / K
    return pi

print(approximate_pi(100))

输出：

3.2

当K取到100时，计算所得圆周率的近似值为3.2，不够精确。当K取到1000000时，计算所得圆周率的近似值为3.1411056，更加接近真实值。