H = (2.*KP.*f.*t+2.*KI.*(f.^2))./(t.^2+2.*KP.*f.*t+2.*KI.*(f.^2));对该数学模型的阶跃响应进行仿 真，其中取输入信号频率 =85kHz i f 。当输入信号一定时，ADPLL 的动态性能仅取决 于环路滤波器的参数 P K 和 I K ，不同的 P K 、 I K 对系统性能的影响

可以通过绘制阶跃响应图来观察不同的 P K 和 I K 对系统性能的影响。阶跃响应图显示了系统响应到单位阶跃输入的时间域行为，可以用来评估系统的动态性能。

下面是使用 MATLAB 对该数学模型的阶跃响应进行仿真的代码：

f = 85e3;   % 输入信号频率
t = 1e-6;   % 采样时间间隔
KP = 1;     % 环路滤波器参数 KP
KI = 1;     % 环路滤波器参数 KI

% 计算系统的阶跃响应
H = (2.*KP.*f.*t+2.*KI.*(f.^2))./(t.^2+2.*KP.*f.*t+2.*KI.*(f.^2));
t = 0:t/100:10*t;
y = ones(size(t)).*H;

% 绘制阶跃响应图
plot(t, y);
xlabel('Time');
ylabel('Step Response');
title('Step Response of ADPLL System');

在上述代码中，我们首先定义了输入信号频率、采样时间间隔、以及环路滤波器的参数 KP 和 KI。然后，使用给定的公式计算系统的阶跃响应，并绘制了阶跃响应图。

接下来，我们可以通过改变 KP 和 KI 的值来观察它们对系统性能的影响。例如，我们可以将 KP 和 KI 分别设置为 0.5、1、1.5，绘制对应的阶跃响应图：

KP = 0.5;
KI = 1;
H1 = (2.*KP.*f.*t+2.*KI.*(f.^2))./(t.^2+2.*KP.*f.*t+2.*KI.*(f.^2));
y1 = ones(size(t)).*H1;

KP = 1;
KI = 1;
H2 = (2.*KP.*f.*t+2.*KI.*(f.^2))./(t.^2+2.*KP.*f.*t+2.*KI.*(f.^2));
y2 = ones(size(t)).*H2;

KP = 1.5;
KI = 1;
H3 = (2.*KP.*f.*t+2.*KI.*(f.^2))./(t.^2+2.*KP.*f.*t+2.*KI.*(f.^2));
y3 = ones(size(t)).*H3;

plot(t, y1, t, y2, t, y3);
xlabel('Time');
ylabel('Step Response');
title('Step Response of ADPLL System with Different KP and KI');
legend('KP=0.5, KI=1', 'KP=1, KI=1', 'KP=1.5, KI=1');

上述代码中，我们分别将 KP 和 KI 设置为不同的值，并计算对应的阶跃响应。然后，将三个阶跃响应图绘制在同一个坐标系中，以便进行比较。

通过观察阶跃响应图，我们可以得出以下结论：

1. 当 KP 和 KI 的值较小时，系统的阶跃响应较慢，存在较大的超调和稳态误差。

2. 随着 KP 和 KI 的增大，系统的阶跃响应变得更快，超调和稳态误差减小。

3. 当 KP 和 KI 的值过大时，系统可能出现震荡或不稳定的情况。

因此，在实际应用中，需要根据具体的系统要求和实验结果来选择合适的 KP 和 KI 值，以实现最优的动态性能。