不调用sg平滑函数，用matlab实现一个SG平滑函数

Sure, 我可以帮你回答这个问题。在 MATLAB 中实现 SG 平滑函数，可以使用如下代码：

function y = sg_smooth(signal, window_size, poly_order, deriv_order)
%Savitzky-Golay smoothing function in MATLAB
%signal: input signal
%window_size: Size of the smoothing window
%poly_order: Order of the polynomial
%deriv_order: Order of the derivative
half_win = floor(window_size/2);
x = (-half_win : half_win)';
deriv_mat = diff(graycomatrix(x, deriv_order+1));
poly_mat = polyval(symrcm(vander(x)), x, [], poly_order);
s = sum(poly_mat.^2, 2);
coeff = (poly_mat'*poly_mat) \ (poly_mat' * deriv_mat);
y = filter(coeff, s, signal);
end

我希望这个回答可以帮到你。如果你有任何其他问题，请继续提问。

相关问题

用matlb变成实现sg平滑函数原理

SG平滑函数是一种常用的滤波方法，可以将信号中的噪声去除，使其更接近于平滑曲线。它的原理是通过比较信号曲线上某一点左右两侧的差异，确定该点是否存在噪声，并以此来调整它的值。

在MATLAB中，可以通过调用sgolay函数来实现SG平滑函数。具体的步骤如下：

1.将要平滑的数据存储在一个数组中，例如：data = [1 3 5 7 9 8 7 6 4 2]。

2.调用sgolay函数，指定需要平滑的数据数组以及平滑的次数和窗口大小。例如：

[n, k] = deal(5, 2); % 平滑5次，每次使用2个点的窗口
smoothed = sgolayfilt(data, k, n);% 对数据进行平滑处理

3.将平滑后的结果绘制出来，比较与原始数据的差异。例如：

plot(data);
hold on;
plot(smoothed);
legend('原始数据','平滑后的数据');

通过这些步骤，就可以在MATLAB中实现SG平滑函数，并对信号数据进行滤波处理。

SG滤波matlab

### 如何在 MATLAB 中实现 Savitzky-Golay 滤波

MATLAB 提供了内置函数 `sgolayfilt` 来方便地应用 Savitzky-Golay 平滑滤波器。此方法通过多项式拟合数据窗口中的点来减少噪声，同时保留信号的主要特征。

下面是一个简单的例子，展示如何使用 `sgolayfilt` 函数对含有噪声的数据进行平滑处理：

% 创建带有高斯白噪声的正弦波作为原始信号
Fs = 1000;            % 采样频率 (Hz)
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;    % 时间向量
f = 5;                % 正弦波频率 (Hz)
signal_clean = sin(2*pi*f*t);
noise = randn(size(t));
signal_noisy = signal_clean + noise;

% 应用 Savitzky-Golay 滤波器
frame_length = 21;      % 帧长度（奇数）
polyorder = 3;          % 多项式的阶次
signal_smoothed = sgolayfilt(signal_noisy, polyorder, frame_length);

% 绘制结果图
figure;
subplot(3,1,1), plot(t, signal_clean), title('Clean Signal')
subplot(3,1,2), plot(t, signal_noisy), title('Noisy Signal')
subplot(3,1,3), plot(t, signal_smoothed), title('Smoothed by SG Filter')

xlabel('Time(s)')
ylabel('Amplitude')

上述代码创建了一个干净的正弦波并加入随机噪声形成有噪版本；接着利用指定帧长和多形式阶次调用了 `sgolayfilt()` 对其进行了过滤操作最后绘制出了三张图表用于比较原声、含杂音以及经过SG滤镜后的音频形态变化[^1]。

对于更复杂的场景或者自定义需求，则可以考虑手动编写基于卷积的方式实现Savitzky-Golay滤波过程，如下所示:

function smoothed_data = custom_sg_filter(data, window_size, order)
    half_window = floor(window_size / 2);
    
    % 构建系数矩阵
    A = zeros(window_size, order+1);
    for i=1:window_size
        x = -(half_window) + (i-1);
        for j=0:order
            A(i,j+1) = x^j;
        end
    end
    
    % 计算最小二乘解得到权重向量w
    w = pinv(A'*A)*A';
    
    % 初始化输出数组
    N = length(data);
    smoothed_data = zeros(N, 1);
    
    % 卷积计算
    for idx = half_window+1:N-half_window
        segment = data(idx-half_window : idx+half_window)';
        smoothed_data(idx) = sum(w(end,:).*segment');
    end
    
end

这段脚本实现了基本原理上的Savitzky-Golay滤波逻辑，并允许使用者调整窗体大小与多项式阶数来自由控制平滑程度[^3]。