高斯过程回归python
时间: 2023-09-04 15:08:19 浏览: 39
高斯过程回归 (Gaussian Process Regression, GPR) 是一种非参数回归方法,它可以用于建立输入与输出之间的映射关系,同时给出了预测的不确定性。在Python中,可以使用scikit-learn库中的GaussianProcessRegressor类来实现高斯过程回归。
下面是一个简单的示例:
首先,我们需要导入必要的库和数据集:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF
# 创建输入数据
X = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.sin(X)
```
接下来,我们需要定义一个高斯过程回归模型,并训练它:
```python
# 定义高斯过程回归模型
kernel = RBF(length_scale=1.0, length_scale_bounds=(1e-1, 10.0))
gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, alpha=0.1, n_restarts_optimizer=10)
# 训练模型
gp.fit(X.reshape(-1, 1), y)
```
在训练完成后,我们可以使用模型进行预测:
```python
# 在新的数据点上进行预测
X_new = np.linspace(-6, 6, 200)
y_pred, sigma = gp.predict(X_new.reshape(-1, 1), return_std=True)
```
最后,我们可以将结果可视化:
```python
# 绘制结果
plt.plot(X, y, 'r:', label='真实值')
plt.plot(X_new, y_pred, 'b-', label='预测值')
plt.fill(np.concatenate([X_new, X_new[::-1]]),
np.concatenate([y_pred - 1.96 * sigma,
(y_pred + 1.96 * sigma)[::-1]]),
alpha=.5, fc='b', ec='None', label='95% 置信区间')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()
```
这段代码将输出一个图形,其中包含了预测结果和置信区间。