换一个4位的例子
时间: 2024-02-15 10:01:37 浏览: 27
好的,我们来看一个 Q4 格式的例子。在 Q4 格式中,定点数由 4 位整数和 4 位小数组成,其中最高位为符号位,表示定点数的正负。
假设我们有一个 Q4 格式的定点数 A,其二进制表示为:
```
A = 0 1101
```
其中最高位为 0,表示定点数 A 为正数,整数部分为 1,小数部分为 101。
如果我们要将定点数 A 规范化,使其最高位为 1,可以将其左移 2 位,得到:
```
A' = 1 1010
```
在 A' 中,最高位为 1,表示定点数 A' 为负数,整数部分为 1,小数部分为 010。需要注意的是,由于 Q4 格式的有效位数只有 4 位,因此 A 和 A' 的二进制表示不同,但它们表示的值是相同的,都是 1.625。
在 Q4 格式中,小数点的位置通常是在最高位的右侧。在进行左移或右移操作时,小数点的位置会随之移动。例如,在上面的例子中,由于将定点数 A 左移了 2 位,因此小数点也向左移动了 2 位,从原来的最低位变成了第 3 位。在定点数 A' 中,第 3 位表示小数部分的最高位。
相关问题
Dijkstra算法 换一个例子
好的,我们来看一个例子:
假设有一个城市地图,其中有6个城市和它们之间的道路,如下图所示:
![graph_example](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ty1u9gs7.png)
现在要从城市1出发,到达城市6。我们可以使用Dijkstra算法来找到最短路径。
首先,我们初始化一个距离数组dist,它表示从起点出发到每个城市的距离。由于起点是1号城市,所以我们将dist[1]初始化为0,其他城市的距离先设为无穷大(表示暂时不可达)。
然后,我们从起点1开始遍历所有可到达的城市,并将它们加入一个优先队列中(按照距离从小到大排序)。然后每次从队列中取出距离最小的城市,更新与它相邻的城市的距离值。这个过程持续进行,直到我们找到了终点6或者队列为空。
具体的步骤如下:
1. 初始化dist数组:dist[1] = 0,dist[2..6] = ∞
2. 将起点1加入优先队列
3. 取出队列中距离最小的城市1,遍历它的所有邻居城市
4. 如果从1号城市到某个邻居城市的距离更短,就更新邻居城市的dist值,并将该城市加入优先队列中
5. 重复步骤3~4,直到找到终点6或者队列为空
具体执行过程如下图所示:
![dijkstra_example](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/8l8n2vrn.png)
最终,我们得到了从起点1到终点6的最短路径长度为11,该路径为1 -> 3 -> 6。
希望这个例子能够帮助你更好地理解Dijkstra算法。
换一个球最短路径的例子
假设有一张地图,上面有若干个城市,它们之间通过道路相连。现在你想从城市 A 到城市 B,但是你想选择一条最短的路径,该怎么做呢?
假设这张地图如下:
```
B
/ | \
6/ |3 \5
/ | \
A ----- C --- D
\ | /
1\ |4 /2
\ | /
E
```
其中,图中的数字表示连接两个城市之间的距离或花费。
为了找到从 A 到 B 的最短路径,我们可以使用 Dijkstra 算法。具体步骤如下:
1. 创建一个空的集合 S,用来保存已经找到了最短路径的城市。
2. 创建一个数组 d,用来保存从 A 到各个城市的最短距离。初始时,除了起点 A 外,其他城市的最短距离都为无穷大。
3. 将起点 A 加入集合 S 中,并将 d[A] 设为 0。
4. 对于 A 直接相连的城市 C,更新它们的最短距离 d[C],如果发现有更短的路径,则更新 d[C],同时记录下这个更新的路径。例如,更新 C 的最短距离为 6,路径为 A -> C。
5. 从 d 中选择一个最小值对应的城市 u,将它加入集合 S 中。这时候,我们已经找到了从 A 到 u 的最短路径。
6. 对于 u 直接相连的城市 v,更新它们的最短距离 d[v],如果发现有更短的路径,则更新 d[v],同时记录下这个更新的路径。
7. 重复步骤 5 和 6,直到集合 S 中包含了所有的城市。
8. 最终,从起点 A 到终点 B 的最短路径就是记录在 d[B] 中的路径,例如 A -> C -> D -> B。
需要注意的是,Dijkstra 算法只适用于没有负权边的图。如果存在负权边,需要使用 Bellman-Ford 算法或者 Floyd-Warshall 算法。