PTA习题4–2求幂级数展开的部分和C语言代码

在C语言中，编写一个函数来计算幂级数展开部分和通常涉及处理无限序列，比如几何级数或泰勒级数的特定情况。例如，如果我们想要计算\( (1+x)^n \)的前n项和，可以使用以下思路：

#include <stdio.h>

double partial_sum(double x, int n) {
    double sum = 1; // 第0项总是1
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += pow(x, i); // 使用pow函数计算x的i次方并累加到总和
    }
    return sum;
}

int main() {
    double base; // 幂基数
    int terms; // 展开项数

    printf("请输入底数(1<x<2): ");
    scanf("%lf", &base);
    printf("请输入项数(n>0): ");
    scanf("%d", &terms);

    // 检查输入是否在有效范围内
    if (base < 1 || base > 2 || terms <= 0) {
        printf("错误的输入! 确保底数在1和2之间，项数大于0。\n");
        return 1;
    }

    double result = partial_sum(base, terms);
    printf("前%d项的和为: %.6f\n", terms, result);

    return 0;
}

这个程序首先获取用户输入的底数和项数，然后检查它们的有效性。接着，它使用`partial_sum`函数计算并打印出指定条件下的幂级数部分和。