有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前n项之和的整数部分。以c语言形式展示 n的值运行时通过键盘输入给定，并且n<=30

这是一个著名的数学问题，也被称为Fibonacci数列的倒序版本，每个分子是前面两个分子的和减去前面一个分母，而分母保持不变。这种序列的前几项可以通过递推关系计算，但是为了得到前n项和的整数部分，我们需要一种更高效的方法。

你可以使用动态规划的思想来解决这个问题。创建一个数组`sums`，其中`sums[i]`表示该序列前i项和的整数部分。初始化前两项，然后用公式`sums[i] = sums[i-1] + sums[i-2] + (if i > 1 else 0)`更新数组元素。最后，`sums[n-1]`就是所求的结果。

以下是C语言的示例代码：

#include <stdio.h>

int get_integer_part(int n) {
    if (n <= 0)
        return 0;
    int sums[31] = {2, 1}; // 初始化前两项
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        sums[i] = sums[i - 1] + sums[i - 2] + ((i > 1) ? 1 : 0); // 计算并添加整数部分
    }
    return sums[n];
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入n(1 <= n <= 30): ");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n <= 0 || n > 30) {
        printf("无效的输入!\n");
    } else {
        int result = get_integer_part(n);
        printf("数列前 %d 项和的整数部分是 %d。\n", n, result);
    }

    return 0;
}