C语言:从键盘输入一个角度值 y（计算时需要将角度值转换成弧度值：PI 的取值为 3.14159265。求 sin(x)的近似值，要求截断误差小于 10- 7，即通项式的值小于 10-7 时停止计算。

在C语言中，为了计算给定角度y（已知y=πx/180，其中x为角度）的sin值，并要求精度达到10^-7，你可以采用泰勒级数展开的方法，也就是利用马鞍点展开公式来逼近正弦函数。由于C语言的标准库通常不提供高精度浮点数运算，我们可能会选择使用一些数值计算库，如`math.h`中的`sin()`函数，但由于其默认精度受限，我们需要循环计算并逐渐减小公差。

下面是一个简单的示例，展示如何编写这样的程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265
#define EPSILON 1e-7

double sin_series(double angle_in_radians) {
    double term = angle_in_radians;
    double sum = term;
    
    while (fabs(term) > EPSILON) { // 当前项绝对值大于容许误差
        term *= angle_in_radians * angle_in_radians / (2 * (2 + i)); // 更新当前项
        sum += term; // 添加到总和
    }
    
    return sum;
}

int main() {
    double angle_degrees;
    printf("请输入一个角度值 (单位：度): ");
    scanf("%lf", &angle_degrees);

    // 将角度转换为弧度
    double angle_radians = angle_degrees * PI / 180;

    double result = sin_series(angle_radians);
    printf("sin(%lf deg)的近似值: %.17f\n", angle_degrees, result);

    return 0;
}

这个程序会计算给定角度的正弦值，直到满足10^-7的精确度。请注意，实际应用中可能需要优化循环条件和计算效率，因为随着阶数的增加，每个新项的贡献会越来越小。