无迹卡尔曼滤波以及粒子滤波不同点

无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）和粒子滤波（Particle Filter，PF）都是常用的非线性滤波算法，它们的不同点主要在于以下几个方面：

1. 算法思想不同：UKF是基于卡尔曼滤波的扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）思想，通过对非线性函数进行高斯近似来实现状态估计；PF则是基于蒙特卡洛方法的思想，通过对状态空间进行随机采样来实现状态估计。

2. 状态估计方式不同：UKF通过对状态进行高斯近似来估计状态，因此其估计结果具有高斯分布的特点；PF则是通过对状态空间进行随机采样来估计状态，因此其估计结果具有粒子分布的特点。

3. 计算复杂度不同：UKF的计算复杂度较低，但对于高维状态空间和高度非线性的系统，其估计精度可能会受到限制；PF的计算复杂度较高，但对于高度非线性的系统，其估计精度相对较高。

4. 适用范围不同：UKF适用于状态空间为连续的、高斯分布的非线性系统；PF适用于状态空间为连续或离散的、任意分布的非线性系统。

下面是一个使用UKF进行状态估计的Python代码示例：

import numpy as np
from filterpy.kalman import UnscentedKalmanFilter as UKF

# 定义状态转移函数
def fx(x, dt):
    return np.dot(F, x)

# 定义观测函数
def hx(x):
    return np.dot(H, x)

# 初始化UKF
ukf = UKF(dim_x=2, dim_z=1, fx=fx, hx=hx)

# 设置初始状态和协方差矩阵
ukf.x = np.array([0., 0.])
ukf.P = np.diag([1., 1.])

# 设置过程噪声和观测噪声的协方差矩阵
ukf.Q = np.diag([0.1, 0.1])
ukf.R = np.array([[1.]])

# 定义状态转移矩阵和观测矩阵
F = np.array([[1., 1.], [0., 1.]])
H = np.array([[1., 0.]])

# 生成模拟数据
zs = [i + np.random.randn()*0.1 for i in range(50)]

# 进行状态估计
for z in zs:
    ukf.predict()
    ukf.update(z)

    print("x:", ukf.x)