python巴特沃斯去噪

巴特沃斯去噪是一种常用的信号处理方法，用于去除信号中的噪声。在Python中，可以使用SciPy库中的`butter`函数和`lfilter`函数来实现巴特沃斯去噪。

首先，需要导入SciPy库：

import scipy.signal as signal

然后，可以定义一个函数来实现巴特沃斯去噪：

def butterworth_filter(data, cutoff_freq, sample_rate, order=5):
    nyquist_freq = 0.5 * sample_rate
    normal_cutoff = cutoff_freq / nyquist_freq
    b, a = signal.butter(order, normal_cutoff, btype='low', analog=False)
    filtered_data = signal.lfilter(b, a, data)
    return filtered_data

在上述代码中，`data`是输入的信号数据，`cutoff_freq`是截止频率，`sample_rate`是采样率，`order`是滤波器的阶数。函数内部首先计算了归一化的截止频率，然后使用`butter`函数设计了一个低通滤波器，最后使用`lfilter`函数对输入信号进行滤波。

使用该函数可以对信号进行巴特沃斯去噪，例如：

import numpy as np

# 生成随机信号
np.random.seed(0)
t = np.linspace(0, 1, 1000)
x = np.sin(2 * np.pi * 5 * t) + np.random.randn(len(t)) * 0.1

# 设置参数并进行去噪
cutoff_freq = 10  # 截止频率为10Hz
sample_rate = 1000  # 采样率为1000Hz
filtered_x = butterworth_filter(x, cutoff_freq, sample_rate)

# 绘制原始信号和去噪后的信号
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
plt.plot(t, x, label='Original Signal')
plt.plot(t, filtered_x, label='Filtered Signal')
plt.legend()
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.show()