编程实现：求出数列2/1,3/2,5/4,8/8,…的前10项之和。

这个数列实际上是等差数列和等比数列的混合形式，可以分别计算两个部分的和，然后相加。对于分数的部分，我们可以发现分子每次增加1，分母每次翻倍。这意味着它是一个等比数列，其中每一项的分子都是从2开始的自然数序列。

首先，我们需要计算等比数列的和，公式为 Sn = a(1 - r^n) / (1 - r)，其中a是第一项（这里是2），r是公比（这里是2），n是要求的项数。对于每个等比数列，我们可以直接套用公式。

第二部分是自然数序列的和，这是一个简单的等差数列，首项a1=1，公差d=1，项数n也是我们想要的10项。这个和可以用公式 Sn = n/2 * (a1 + an) 来计算。

将这两个部分的和加起来就是整个数列的前10项之和。现在，让我们编写一个Python程序来计算：

def sum_fractional_sequence(n):
    # 等比数列部分
    first_term = 2
    common_ratio = 2
    geometric_sum = first_term / (1 - common_ratio)

    # 自然数序列部分
    arithmetic_sum = n // 2 * (1 + n)

    # 总和
    total_sum = geometric_sum + arithmetic_sum
    return total_sum

# 计算前10项之和
sum_of_first_10_terms = sum_fractional_sequence(10)
print(f"数列2/1,3/2,5/4,...的前10项之和为 {sum_of_first_10_terms}")

运行上述代码，你会得到数列的前10项之和。