求最大公因数和最小公倍数

最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指能够同时被两个或多个整数整除的最小正整数。求最大公因数和最小公倍数的方法有很多种，其中比较常用的方法是质因数分解法和辗转相除法。

质因数分解法是将两个数分别分解质因数，然后将它们的公共质因数相乘，即为它们的最大公因数；将它们的所有质因数相乘，再除以它们的最大公因数，即为它们的最小公倍数。

辗转相除法又称欧几里得算法，是求两个正整数的最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大的数除以较小的数，再用余数去除较小的数，如此反复，直到余数为零时，最后的除数就是这两个数的最大公约数。最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来求得。