构造哈夫曼树。c++

构造哈夫曼树，也叫最优二叉树，通常用于数据压缩算法中，如Huffman编码。以下是创建哈夫曼树的一个基本步骤：

1. **初始化**：首先，将所有的字符及其频率作为叶子节点存储在一个优先队列（最小堆）中。

2. **合并**：从队列中取出两个频率最低的节点，将它们合并成一个新的内部节点，并设置新节点的频率为其两个子节点之和。新的节点成为当前堆中的元素。

3. **重复**：重复步骤2，直到只剩下一个节点为止。这个过程实际上构建了一个完全二叉树，其中每个路径的长度等于该分支上所有节点的频率之和。

4. **编码**：最后一步是对生成的哈夫曼树进行编码，根节点到叶子节点的路径对应一个编码。频率高的字符会有较短的编码。

在C++中，可以使用`std::priority_queue`（最小堆）来实现这一过程。这里是一个简单的伪代码示例：

struct Node {
    char data;
    int freq;
    Node* left, *right;
};

void huffmanCoding(std::priority_queue<Node*, std::vector<Node*>, std::greater<Node*>>& pq) {
    // ... 具体的实现细节，包括节点合并、队列操作等
}

// 创建一个包含字符及其频率的节点数组，然后调用huffmanCoding函数

相关问题

构造哈夫曼树c++严蔚敏

根据引用[1]，构造哈夫曼树的函数是CreateHuffmanCodeByHuffmanTree，它的参数包括HuffmanTree HT（哈夫曼树）、HuffmanCode &HC（哈夫曼编码）和n（叶子结点的个数）。这个函数的作用是从叶子到根，逆向求每个字符的哈夫曼编码。

根据引用[2]，一棵有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点，可以将其存储在一个大小为2n-1的数组中。数组的0号单元为空，所以数组的大小为2n。哈夫曼树的存储表示包括每个结点的权值、双亲及左右孩子的下标。

根据引用[3]，HuffmanNode是一个结构体，用于定义哈夫曼树的结点。这个结构体包括权重（weight）、双亲（p）以及左右孩子（lc和rc）的下标。

综上所述，构造哈夫曼树的过程需要使用CreateHuffmanCodeByHuffmanTree函数，并且需要定义HuffmanTree和HuffmanNode结构体来存储哈夫曼树的信息。关于严蔚敏，他是计算机科学与技术领域的专家，著有《数据结构》等经典教材。

构造哈夫曼树c++源代码

以下是基于数组实现的哈夫曼树构造的C++源代码：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

// 定义哈夫曼树节点结构体
struct HuffmanNode {
    int weight;             // 权值
    int parent, left, right;    // 父节点和左右子节点下标
};

// 定义优先队列比较函数
struct cmp {
    bool operator()(const HuffmanNode &a, const HuffmanNode &b) {
        return a.weight > b.weight;
    }
};

// 构造哈夫曼树
void HuffmanTree(HuffmanNode *huffmanTree, int *w, int n) {
    priority_queue<HuffmanNode, vector<HuffmanNode>, cmp> q;    // 定义小根堆优先队列
    int m = 2 * n - 1;  // 哈夫曼树节点数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        huffmanTree[i].weight = w[i];
        huffmanTree[i].parent = huffmanTree[i].left = huffmanTree[i].right = -1;
        q.push(huffmanTree[i]);
    }
    for (int i = n; i < m; i++) {
        HuffmanNode node1 = q.top(); q.pop();
        HuffmanNode node2 = q.top(); q.pop();
        huffmanTree[i].weight = node1.weight + node2.weight;
        huffmanTree[i].left = node1.weight < node2.weight ? node1.parent : node2.parent;
        huffmanTree[i].right = node1.weight >= node2.weight ? node1.parent : node2.parent;
        node1.parent = node2.parent = i;
        q.push(node1); q.push(node2);
    }
}

int main() {
    int w[] = { 5, 6, 8, 7, 15 };
    int n = sizeof(w) / sizeof(int);

    HuffmanNode *huffmanTree = new HuffmanNode[2 * n - 1];
    HuffmanTree(huffmanTree, w, n);

    for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
        cout << huffmanTree[i].weight << " ";
    }
    cout << endl;

    delete[] huffmanTree;
    return 0;
}