请编程找出哪两个自然数相乘可以分别得到111、1111、11111，其中的因数不能为1

这个问题可以通过编程来解决，通常采用暴力搜索或者更高效的方法，比如质因数分解。首先我们需要找到111、1111和11111的所有质因数，然后组合成所有可能的两位数乘积，筛选出符合条件的。

这里是一个简单的Python代码示例：

def find_factors(product):
    factors = []
    for i in range(10, int(product ** 0.5) + 1):  # 只考虑小于根号的产品的因子
        if product % i == 0:
            factors.append((i, product // i))
    return factors

# 分别计算每个产品的因数
factors_111 = find_factors(111)
factors_1111 = find_factors(1111)
factors_11111 = find_factors(11111)

# 寻找共同的因子对
for pair in factors_111:
    if pair in factors_1111 and pair in factors_11111:
        print(f"两个数相乘得到111、1111和11111: {pair[0]} * {pair[1]}")

# 相关问题:
1. 这段代码是如何确定因数的？
2. 如果数字更大，这种方法还能有效吗？
3. 是否有更快速的方法寻找满足条件的数对？

运行上述代码后，如果能找到符合条件的数对，会直接打印出来；如果没有，则表示不存在这样的数对。注意这个程序假设了输入的数字都是由素数相乘得到的，如果有其他特殊情况需要处理，可能需要额外检查。