marginal likelihood function 或 integrated likelihood

边缘似然函数（marginal likelihood function）或者积分似然（integrated likelihood）是统计学中的一个概念。它是一个在贝叶斯统计中常用的概念，也被称为证据（evidence）或模型证据（model evidence）。

边缘似然函数是指在似然函数中将某些参数变量进行边缘化的过程。边缘化是指对某些变量进行积分或求和，从而得到关于其他变量的概率分布。在贝叶斯统计中，边缘似然函数用于计算后验概率，即给定观测数据的条件下，对参数的概率分布进行推断。

边缘似然函数在贝叶斯模型选择和模型比较中起着重要的作用。它可以用来比较不同模型的拟合优度，从而选择最合适的模型。边缘似然函数越大，表示模型对观测数据的拟合越好，因此可以作为模型选择的依据。

在实际应用中，计算边缘似然函数可能会比较复杂，需要进行积分或求和。常用的方法包括马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法和变分推断（variational inference）等。

总结来说，边缘似然函数是统计学中的一个重要概念，用于计算后验概率和进行模型选择。它是将某些参数变量进行边缘化的似然函数，也被称为证据或模型证据。