如何证明给定的文法S→iSeS|iS|i是二义性的?请提供详细的证明步骤和例子。
时间: 2024-10-27 15:17:32 浏览: 18
为了理解并证明给定文法S→iSeS|iS|i的二义性,我们需要深入分析文法的结构以及可能产生的派生树。二义性指的是对于某个特定的字符串,存在两条或以上的推导路径。《编义技术(文法的二义性)》这本书是深入理解文法二义性的重要资源,它提供了理论基础和实例分析,有助于我们解决这个问题。
参考资源链接:[编义技术(文法的二义性)](https://wenku.csdn.net/doc/6412b637be7fbd1778d45ec6?spm=1055.2569.3001.10343)
首先,我们定义字符串iSeS为例进行推导。根据文法规则,推导过程如下:
1.iSeS
2.i(iS)eS
3.i(i(iS)eS)eS
4.i(i(i(iS)eS)eS)eS
在以上推导过程中,我们可以看到,对于字符串iSeS,我们可以有多种不同的派生树来表示这个推导过程。例如,我们在第2步时,可以选择将字符串iSeS的最后一个i推导为单独的S或者继续作为字符串的一部分。这种选择导致了不同的派生树,从而证明了文法的二义性。
下面是一个简化的例子来说明二义性:
字符串:iSeS
派生树1:
S
/ \
i S
/ \
e S
/ \
i S
派生树2:
S
/ \
i S
/ \
e S
/ \
i S
\
e
/
i
在派生树1中,字符串iSeS的第一个i和最后一个i都推导出了S,而在派生树2中,最后一个i和e组合成了一个S。由此可见,对于同一个字符串,存在两条不同的推导路径,因此证明了文法S→iSeS|iS|i是二义性的。
为了更深入地了解文法的二义性,建议阅读《编义技术(文法的二义性)》一书。该书提供了系统性的理论框架和各种实例,帮助读者不仅理解文法二义性的概念,还能掌握如何分析和证明给定文法的二义性。通过阅读这本书,你可以获得更多的理论知识和实际操作能力,以便在面对复杂文法时能够有效识别并解决其二义性问题。
参考资源链接:[编义技术(文法的二义性)](https://wenku.csdn.net/doc/6412b637be7fbd1778d45ec6?spm=1055.2569.3001.10343)
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