二级残缺棋盘覆盖问题，分治法代码c语言

二级残缺棋盘覆盖问题是指在一个大小为2^n x 2^n的棋盘中，去掉其中一个格子后，如何使用L型骨牌（一种覆盖三个方格的L形图案）将剩下的格子完全覆盖，且每个L型骨牌不重叠、不遗漏地覆盖棋盘中的三个方格。

该问题可以使用分治算法解决。具体思路为：
1. 对于当前的残缺棋盘，找到其中任意一个空白格子，并以该空白格子为中心，将整个棋盘分成四个大小相等的子棋盘，其中包含三个L型骨牌覆盖的方案。
2. 在上述四个子棋盘中，选取其中一个仍然是残缺的子棋盘，重复步骤1，直到所有的空白格子都被L型骨牌覆盖。

以下是C语言的分治算法代码实现，其中board数组代表棋盘，size表示当前棋盘大小，x和y表示当前空白格子的坐标。

#include <stdio.h>
#define MAXN 1024

int board[MAXN][MAXN];
int cnt = 0;

void chessboard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size, int x, int y) {
    if (size == 1) return;  // 递归结束条件
    int t = ++cnt;
    int s = size / 2;
    // 当前空白格子在左上角子棋盘中
    if (x < tr + s && y < tc + s) {
        chessboard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s, x, y);
    } else {
        board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
        // 其他三个子棋盘
        chessboard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s, tr + s - 1, tc + s - 1);
        chessboard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s, tr + s - 1, tc + s);
        chessboard(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s, tr + s, tc + s - 1);
        chessboard(tr + s, tc + s, dr, dc, s, tr + s, tc + s);
    }
}

int main() {
    int n = 8; // 棋盘大小为2^n x 2^n
    int x = 6; // 空白格子坐标
    int y = 5;
    board[x][y] = -1;
    chessboard(0, 0, n-1, n-1, n, x, y); // 分治算法
    for (int i=0; i<n; i++) {
        for (int j=0; j<n; j++) {
            printf("%3d", board[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}