第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条金鱼；第二次卖出乘余金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条金鱼；现在还剩下11条金鱼。问这鱼缸里原有多少条金鱼？ 用python的递归算法做出来，给出代码并给出解析

这个问题可以用递归的方式来解决，因为每次卖出都是基于剩余金鱼的数量来进行的。我们可以设原始金鱼数为`n`，然后模拟这个过程直到剩余11条为止。

Python 代码如下：

def find_original_fish(n, current_fish=0, addition=0):
    # 当剩余的金鱼加上额外的正好等于11，返回当前的金鱼总数（包括添加的部分）
    if n + addition == 11:
        return current_fish
    # 递归地计算每一步卖出后的金鱼总数
    else:
        # 第一次卖出一半加二分之一
        fish_after_first_sell = n // 2 + 1/2
        # 第二次卖出剩下的三分之一加三分之一
        fish_after_second_sell = (fish_after_first_sell - addition) * (1/3) + 1/3
        # 更新剩余金鱼、当前总鱼数和已经加入的额外部分
        return find_original_fish(fish_after_second_sell, fish_after_second_sell, addition + fish_after_first_sell)

# 调用函数找出原始金鱼数
original_fish = find_original_fish(11)
print("鱼缸里原本有{}条金鱼".format(original_fish))

解析：
1. 函数`find_original_fish`接受三个参数：剩余金鱼数`n`，当前已卖出的金鱼数`current_fish`，以及累计的额外卖鱼数`addition`。
2. 如果剩余金鱼加上额外的等于11，说明我们找到了原始金鱼数，直接返回当前总数。
3. 否则，我们根据题目描述计算出第一次和第二次卖出后的金鱼数，并通过递归调用自身更新剩余金鱼数和已卖出的总数。
4. 最终，当剩余11条金鱼时，我们就能得到最初鱼缸里的金鱼数。