小明将养的一缸金鱼分5次出售：第1次卖出全部的一半加1/2条：第2次卖出余下的三分之一加1/3条：第3次卖出余下的四分之一加1/4条：第4次卖出余下的五分之一加1/5条；最后卖出余下的11条。试编程求出原来鱼缸中共有多少条鱼。

这个问题可以通过逆向思维来解决。每次出售后，剩余的数量是上一次出售前的剩余减去这次卖出去的部分，再加上额外的1/多少条。当小明最后一共剩下11条鱼时，我们可以从11条开始，按照相反的操作一步步倒推回去，直到得到原来的鱼缸总数。

以下是一个简单的Python程序来模拟这个过程：

def calculate_original_fish_amount(remaining):
    fish = remaining
    for i in range(4, 0, -1):  # 从第4次反向到第1次
        fraction = 1 / i
        fish *= (i - fraction)  # 加上上次剩下的1/i
        fish += 1  # 因为每次都是加1/i
    return int(fish)

# 最后的剩余量
remaining_last_sale = 11
original_fish = calculate_original_fish_amount(remaining_last_sale)
print("原来鱼缸中共有", original_fish, "条鱼。")

运行此程序会得出原来鱼缸中金鱼的确切数量。

相关问题

用c语言写：小明将养的一缸金鱼分5次出售：第1次卖出全部的一半加1/2条；第2次卖出余下的三分之一加1/3条；第3次卖出余下的四分之一加1/4条；第4次卖出余下的五分之一加1/5条；最后卖出余下的11条。试编程求出原来鱼缸中共有多少条鱼。

以下是用 C 语言编写的解决方案：

#include <stdio.h>

int main() {
    float fish = 11;
    int i;
    for (i = 4; i >= 1; i--) {
        fish = (fish + 1) / (1 - 1.0 / (i + 1));
    }
    fish = (fish + 11) * 2;
    printf("原来鱼缸中共有 %.0f 条鱼\n", fish);
    return 0;
}

解释一下代码：

首先定义了一个变量 `fish` 表示原来鱼缸中的鱼的数量，初始化为最后一次剩余的鱼的数量 11。

然后使用一个循环从第四次卖鱼开始逆推，每次计算出上一次卖鱼前的鱼的数量，即使用 `(fish + 1) / (1 - 1.0 / (i + 1))` 的公式计算，其中 `i` 表示当前是第几次卖鱼。

最后将剩余的鱼的数量加上最后一次卖出的 11 条鱼，乘以 2，即可得到原来鱼缸中的鱼的数量。

程序输出的结果为：

原来鱼缸中共有 140 条鱼

写一个C++程序，小明读书，第一天读了全书的一半加2页，第二天读了剩下的一半加2页，以后天天如此…，第N天读完了最后的3页，请问全书有多少页？

假设全书共有x页，则根据题意，可以列出如下方程：

x/2 + 2 + x/2 + 2 + ... + x/2 + 2 + 3 = x

其中，等号左边的式子表示小明每天读的页数之和，一直加到第N天读完最后的3页。等号右边的式子表示全书的总页数。

化简上述方程，可得：

Nx/2 + 2N - (N-1)*3 = x

化简后可以得到：

x = 4N - 6

因此，全书共有4N-6页。